【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均落在格點上．將線段AB繞點B順時針旋轉90°，得線段A′B，點A的對應點為A′，連接AA′交線段BC于點D．

（Ⅰ）作出旋轉后的圖形；

（Ⅱ） =　 　．

【答案】(1)見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形旋轉的性質畫出圖形即可；

（2）以點B為原點建立坐標系，利用待定系數(shù)法求出直線AA′及BC的直線方程，求出D點坐標，利用兩點間的距離公式得出BD及CD的長，進而可得出其比值．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）如圖，以點B為原點建立坐標系，則A（-1，2），A′（2，1），C（2，2），B（0，0），

設直線AA′的解析式為y=kx+b（k≠0），

則，

解得，

故直線AA′的解析式為y=x+；

∵C（2，2），B（0，0），

∴直線BC的解析式為y=x，

∴，

解得，

∴D（， ），

∴DB=，CD=，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用（費用燈的售價電費，單位：元）與照明時間（小時）的函數(shù)圖象，假設兩種燈的使用壽命都是小時，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達式；

（2）小亮認為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】準備兩張同樣大小的正方形紙片．

（1）取準備好的一張正方形紙片，將它的四周各剪去一個同樣大小的正方形(如圖1)，再折合成一個無蓋的長方體盒子．做成的長方體盒子的底面的邊長為6cm，容積為108cm3，那么原正方形紙片的邊長為多少？

（2）取準備好的另一張一樣的正方形紙片，這張紙片恰好可做成圓柱形食品罐側面的包裝紙(如圖2，不計接口部分)，求這個食品罐的底面圓的半徑？(結果保留)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a= %，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ，請補全條形圖．

（2）在這次抽樣調查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數(shù)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣5，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，點E（x，y）為拋物線上一點，且﹣5＜x＜﹣2，過點E作EF∥x軸，交拋物線的對稱軸于點F，作EH⊥x軸于點H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長的最大值；

（3）如圖2，點P為拋物線對稱軸上一點，是否存在點P，使以點P，A，C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），數(shù)軸上有一個表示數(shù)的點，已知點在數(shù)軸上移動個單位長度后表示的數(shù)是，那么的值是 ；

（2）如圖（2），有一根木尺放置在數(shù)軸上，它的兩端分別落在兩點處．將木尺在數(shù)軸上水平移動，當點移動到點時，點所對應的數(shù)為；當點移動到點時，點所對應的數(shù)為（單位：)．利用所學知識求出點、點所表示的數(shù)及木尺的長．

（3）借助上面的方法解決問題：一天，小明去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：我若是你現(xiàn)在這么大，你還要年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經是歲！小明納悶，爺爺今年到底是多少歲？請你畫出示意圖，求出小明和爺爺?shù)哪挲g，并寫出合理的計算過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且AD2=DEDF．

（1）求證：△BFD∽△CAD；

（2）求證：BFDE=ABAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用小立方塊搭成的幾何體．從正面看和從上面看的形狀如圖所示，問組成這樣的幾何體最多需要多少個立方塊，最少需要多少個立方塊？請畫出最少和最多時從左面看到的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成代表隊決賽，初、高中部代表隊的選手決賽成績如圖所示：

（1）根據(jù)圖示填寫表格：

　平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）　

　眾數(shù)（分）

　初中代表隊

85

　 　

85

　高中代表隊

　 　

　80

　 　

（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好．

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