【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段A′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，連接AA′交線段BC于點(diǎn)D．

（Ⅰ）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（Ⅱ） =　 　．

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；

（2）以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，利用待定系數(shù)法求出直線AA′及BC的直線方程，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式得出BD及CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出其比值．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）如圖，以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則A（-1，2），A′（2，1），C（2，2），B（0，0），

設(shè)直線AA′的解析式為y=kx+b（k≠0），

則，

解得，

故直線AA′的解析式為y=x+；

∵C（2，2），B（0，0），

∴直線BC的解析式為y=x，

∴，

解得，

∴D（， ），

∴DB=，CD=，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時(shí)，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達(dá)式；

（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢(qián)，你是如何想的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】準(zhǔn)備兩張同樣大小的正方形紙片．

（1）取準(zhǔn)備好的一張正方形紙片，將它的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形(如圖1)，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．做成的長(zhǎng)方體盒子的底面的邊長(zhǎng)為6cm，容積為108cm3，那么原正方形紙片的邊長(zhǎng)為多少？

（2）取準(zhǔn)備好的另一張一樣的正方形紙片，這張紙片恰好可做成圓柱形食品罐側(cè)面的包裝紙(如圖2，不計(jì)接口部分)，求這個(gè)食品罐的底面圓的半徑？(結(jié)果保留)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）a= %，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣5，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，點(diǎn)E（x，y）為拋物線上一點(diǎn)，且﹣5＜x＜﹣2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，作EH⊥x軸于點(diǎn)H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長(zhǎng)的最大值；

（3）如圖2，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），數(shù)軸上有一個(gè)表示數(shù)的點(diǎn)，已知點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是，那么的值是 ；

（2）如圖（2），有一根木尺放置在數(shù)軸上，它的兩端分別落在兩點(diǎn)處．將木尺在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（單位：)．利用所學(xué)知識(shí)求出點(diǎn)、點(diǎn)所表示的數(shù)及木尺的長(zhǎng)．

（3）借助上面的方法解決問(wèn)題：一天，小明去問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：我若是你現(xiàn)在這么大，你還要年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是歲！小明納悶，爺爺今年到底是多少歲？請(qǐng)你畫(huà)出示意圖，求出小明和爺爺?shù)哪挲g，并寫(xiě)出合理的計(jì)算過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD2=DEDF．

（1）求證：△BFD∽△CAD；

（2）求證：BFDE=ABAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用小立方塊搭成的幾何體．從正面看和從上面看的形狀如圖所示，問(wèn)組成這樣的幾何體最多需要多少個(gè)立方塊，最少需要多少個(gè)立方塊？請(qǐng)畫(huà)出最少和最多時(shí)從左面看到的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成代表隊(duì)決賽，初、高中部代表隊(duì)的選手決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)表格：

　平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）　

　眾數(shù)（分）

　初中代表隊(duì)

85

　 　

85

　高中代表隊(duì)

　 　

　80

　 　

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好．

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