如圖,已知直線與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點，與雙曲線交于點C．A、D兩點關(guān)于y軸對稱若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

．

解析試題分析：求出A、B的坐標(biāo)，求出D的坐標(biāo)，求出AD、OB的值，設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），根據(jù)已知得出S△ACD-S△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，求出C的坐標(biāo)即可．
∵y=x+2，
∴當(dāng)x=0時，y=2，
當(dāng)y=0時，0=x+2，
x=-4，
即A（-4，0），B（0，2），
∵A、D關(guān)于y軸對稱，
∴D（4，0），
∵C在y=x+2上，
∴設(shè)C的坐標(biāo)是（x，x+2），
∵S四邊形OBCD=6，
∴S△ACD-S△AOB=6，
∴×（4+4）×（x+2）-×4×2=6，
x=1，
x+2=，
C（1，），
代入得：k=．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

天水市某校為了開展“陽光體育”活動，需購買某一品牌的羽毛球，甲、乙兩超市均以每只3元的價格出售，并對一次性購買這一品牌羽毛球不低于100只的用戶均實行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原價的九折出售．
（1）請你任選一超市，一次性購買x（x≥100且x為整數(shù)）只該品牌羽毛球，寫出所付錢y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若共購買260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購買．購買260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢？這時在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā)，到達乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時間。假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時分別保持勻速前進.已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時多5km。設(shè)小明出發(fā)xh后，到達離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
（1）小明騎車在平路上的速度為       km/h；他途中休息了        h；
（2）求線段AB，BC所表示的y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點的時間間隔為0.15h，那么該地點離甲地多遠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，將□ABCD置于直角坐標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上（B在C的左邊），點D坐標(biāo)為（0,4），直線MN：沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被□ABCD截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖像如圖②所示．
（1）填空：點C的坐標(biāo)為   ；
在平移過程中，該直線先經(jīng)過B、D中的哪一點？   ；（填“B”或“D”）
（2）點B的坐標(biāo)為   ，n＝   ，a＝   ；
（3）求圖②中線段EF的解析式；
（4）t為何值時，該直線平分□ABCD的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）寫出返程中y與x之間的函數(shù)表達式；并指出其中自變量的取值范圍．
(3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線l與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，∠BAO=45°，點A坐標(biāo)為(8,0)．動點P從點O出發(fā)，沿折線段OBA運動，到點A停止；同時動點Q也從點O出發(fā)，沿線段OA運動，到點A停止；它們的運動速度均為每秒1個單位長度．

(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若點A、B、O與平面內(nèi)點E組成的圖形是平行四邊形，請直接寫出點E的坐標(biāo)；
(3)在運動過程中，當(dāng)P、Q的距離為2時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂�，�?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實的問題．某款燃?xì)庠钚D(zhuǎn)位置從0度到90度（如圖），燃?xì)怅P(guān)閉時，燃?xì)庠钚D(zhuǎn)的位置為0度，旋轉(zhuǎn)角度越大，燃?xì)饬髁吭酱�，燃�(xì)忾_到最大時，旋轉(zhuǎn)角度為90度．為測試燃?xì)庠钚D(zhuǎn)在不同位置上的燃?xì)庥昧浚谙嗤瑮l件下，選擇燃?xì)庠钚o的5個不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：

旋鈕角度（度）
20
50
70
80
90
所用燃?xì)饬浚ㄉ?br />  73
 67
 83
 97
115
 
（1）請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律？說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
（2）當(dāng)旋鈕角度為多少時，燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌�？最少是多少�?br />（3）某家庭使用此款燃?xì)庠�，以前�?xí)慣把燃?xì)忾_到最大，現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度，每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米，求該家庭以前每月的平均燃?xì)饬浚?br />

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當(dāng)每月用水量不超過15噸時(包括15噸)，采用基本價收費；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費，小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：

月份
用水量(噸)
水費(元)
4
22
51
5
20
45
(1)分別求基本價和市場價．
(2)設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費為m元，請寫出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
(3)小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若一次函數(shù)的圖象與軸交點的縱坐標(biāo)為－2，且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數(shù)的表達式.

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同步練習(xí)冊答案