【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= x，點(diǎn)A1（0，1），過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y軸于點(diǎn)A3，…，按此作法進(jìn)行下去，則OA2017=_____．

【答案】22016

【解析】直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（0，1），過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），

以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y一軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1=2OA1=2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，2），

這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（2，2），

故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（0，4），B3的坐標(biāo)為（4，4），

點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（0，8），B4的坐標(biāo)為（8，8），

此類(lèi)推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（0，2n﹣1）．

所以點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（0，22016）．

所以OA2017=22016．

故答案為：22016．

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