【題目】如圖,在△ABC中,DM垂直平分AC,交BC于點D,連接AD,若∠C=28°,AB=BD,則∠B的度數(shù)為_____度.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在等腰直角三角形BCD中,∠BDC=90°, BF平分∠DBC,與CD相交于點F,延長BD到A,使DA=DF.
(1)求證:△FBD≌△ACD;
(2)延長BF交AC于點E,且BE⊥AC,求證:CE=BF;
(3)在(2)的條件下,H是BC邊的中點,連接DH,與BE相交于點G,如圖②. 試探索CE,GE,BG之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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【題目】如圖所示,△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,EC的延長線交BD于點P.
(1)把△ABC繞點A旋轉到圖1,BD,CE的關系是 (選填“相等”或“不相等”);簡要說明理由;
(2)若AB=3,AD=5,把△ABC繞點A旋轉,當∠EAC=90°時,在圖2中作出旋轉后的圖形,PD= ,簡要說明計算過程;
(3)在(2)的條件下寫出旋轉過程中線段PD的最小值為 ,最大值為 .
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【題目】⑴ 閱讀理解:我們知道在直角三角形中,有無數(shù)組勾股數(shù),例如:5、12、13;9、40、41;……但其中也有一些特殊的勾股數(shù),例如:3、4、5;是三個連續(xù)正整數(shù)組成的勾股數(shù).
解決問題:① 在無數(shù)組勾股數(shù)中,是否存在三個連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)?
答: ,若存在,試寫出一組勾股數(shù): .
② 在無數(shù)組勾股數(shù)中,是否還存在其它的三個連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)?若存在,求出勾股數(shù),若不存在,說明理由.
③ 在無數(shù)組勾股數(shù)中,是否存在三個連續(xù)奇數(shù)能組成勾股數(shù)?若存在,求出勾股數(shù),若不存在,說明理由.
⑵ 探索升華:是否存在銳角△ABC三邊也為連續(xù)正整數(shù);且同時還滿足:∠B>∠C>∠A;∠ABC=2∠BAC?若存在,求出△ABC三邊的長;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD為對角線,AB=BC=AC=BD,則∠ADC的大小為( )
A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°
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【題目】如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是( )
A.110°
B.80°
C.40°
D.30°
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【題目】在平面直角坐標系O中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…, 按圖所示的方式放置.點A1、A2、A3,…和點B1、B2、B3,…分別在直線和軸上.已知C1(1,-1),C2(, ),則點A3的坐標是________________________.
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【題目】先化簡,再求值:
(1)(x+1)2+x(x-2),其中x=-;
(2)[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]÷xy,其中x=10,y=-;
(3)已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.
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【題目】為了慶祝建校八十周年,某校各班都在開展豐富多彩的慶;顒,八年級(3)班開展了手工制作競賽,每個同學都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品.陳莉同學制作手工作品的第一、二個步驟是:①先裁下了一張長BC=20 cm,寬AB=16 cm的長方形紙片ABCD;②將紙片沿著直線AE折疊,使點D恰好落在BC邊上的F處……請你根據(jù)①②步驟解答下列問題.
(1)找出圖中的∠FEC的余角;
(2)計算EC的長.
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