【題目】如圖，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點D，連接AD，若∠C=28°，AB=BD，則∠B的度數(shù)為_____度．

【答案】68

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD＝CD，等邊對等角可得∠DAC＝∠C，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠ADB＝∠C＋∠DAC，再次根據(jù)等邊對等角可得可得∠ADB＝∠BAD，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解．

∵DM垂直平分AC，

∴AD＝CD，

∴∠DAC＝∠C＝28°，

∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝28°＋28°＝56°，

∵AB＝BD，

∴∠ADB＝∠BAD＝56°，

在△ABD中，∠B＝180°∠BAD∠ADB＝180°56°56°＝68°．

故答案為：68．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°， BF平分∠DBC，與CD相交于點F，延長BD到A，使DA＝DF.

(1)求證：△FBD≌△ACD；

(2)延長BF交AC于點E，且BE⊥AC，求證：CE＝BF；

(3)在(2)的條件下，H是BC邊的中點，連接DH，與BE相交于點G，如圖②. 試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延長線交BD于點P．

（1）把△ABC繞點A旋轉到圖1，BD，CE的關系是　 　（選填“相等”或“不相等”）；簡要說明理由；

（2）若AB=3，AD=5，把△ABC繞點A旋轉，當∠EAC=90°時，在圖2中作出旋轉后的圖形，PD=　 　，簡要說明計算過程；

（3）在（2）的條件下寫出旋轉過程中線段PD的最小值為　 　，最大值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】⑴ 閱讀理解：我們知道在直角三角形中，有無數(shù)組勾股數(shù)，例如：5、12、13；9、40、41；……但其中也有一些特殊的勾股數(shù)，例如：3、4、5；是三個連續(xù)正整數(shù)組成的勾股數(shù).

解決問題：① 在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)？

答： ，若存在，試寫出一組勾股數(shù)： .

② 在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否還存在其它的三個連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)，若不存在，說明理由.

③ 在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個連續(xù)奇數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)，若不存在，說明理由.

⑵ 探索升華：是否存在銳角△ABC三邊也為連續(xù)正整數(shù)；且同時還滿足：∠B＞∠C＞∠A；∠ABC＝2∠BAC？若存在，求出△ABC三邊的長；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為(　 　)

A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（ ）

A.110°
B.80°
C.40°
D.30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系O中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…， 按圖所示的方式放置．點A1、A2、A3，…和點B1、B2、B3，…分別在直線和軸上．已知C1（1，-1），C2（， ），則點A3的坐標是________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

(1)(x＋1)2＋x(x－2)，其中x＝－；

(2)[(xy＋2)(xy－2)－2(x2y2－2)]÷xy，其中x＝10，y＝－；

(3)已知a＋b＝12，ab＝20，求a(a＋b)(a－b)－a(a＋b)2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了慶祝建校八十周年，某校各班都在開展豐富多彩的慶�；顒�，八年級(3)班開展了手工制作競賽，每個同學都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長BC＝20 cm，寬AB＝16 cm的長方形紙片ABCD；②將紙片沿著直線AE折疊，使點D恰好落在BC邊上的F處……請你根據(jù)①②步驟解答下列問題．

(1)找出圖中的∠FEC的余角；

(2)計算EC的長．

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