【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動：同時點Q沿邊AB，BC從點A開始向點C以acm/s的速度移動，當點P移動到點A時，P，Q同時停止移動．設點P出發(fā)x秒時，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，線段EF所在的直線對應的函數(shù)關系式為y＝﹣4x+21，則a的值為（　　）

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)從圖②可以看出E（3，9）且當Q點到B點時的面積為9，利用三角形的面積公式求出正方形的邊長，進而求出a的值．

∵線段EF所在的直線對應的函數(shù)關系式為y＝﹣4x+21，且由圖②知點E的縱坐標是9，

∴E（3，9），

∵點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動；點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以acm/s的速度移動．

∴當Q到達B點，DP＝3cm時，△PAQ的面積最大為9cm2，

設正方形的邊長為bcm，

∴×（b﹣3）×b＝9，

解得b＝6，即正方形的邊長為6，

∴a＝6÷3＝2，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的頂點是直線和直線的交點．

(1)用含的代數(shù)式表示頂點的坐標．

(2)①當時，的值均隨的增大而增大，求的取值范圍．

②若，且滿足時，二次函數(shù)的最小值為，求的取值范圍．

(3)試證明：無論取任何值，二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個不同的交點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進A，B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是2500元，每部B型號手機的售價是2100元．

（1）若商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部，求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？

（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部，且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍．

①該商場有哪幾種進貨方式？

②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB= ，BC=1，連結BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R．

(1)求證：△BFG∽△FEG

(2)求sin∠FBG的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正△ABC的邊長為4，⊙A的半徑為2，D是⊙A上動點，E為CD中點，則BE的最大值為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A的直線l分別與x軸、y軸交于點C，D．

（1）求直線l的函數(shù)表達式．

（2）P為x軸上一點，若△PCD為等腰三角形直接寫出點P的坐標．

（3）將線段AB繞B點旋轉90°，直接寫出點A對應的點A的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在矩形ABCD中，O為AC的中點，直線l經過點B，且直線l繞著點B旋轉，AM⊥l于點M，CN⊥l于點N，連接OM，ON

（1）當直線l經過點D時，如圖1，則OM、ON的數(shù)量關系為 ；

（2）當直線l與線段CD交于點F時，如圖2（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

（3）當直線l與線段DC的延長線交于點P時，請在圖3中作出符合條件的圖形，并判斷（1）中的結論是否仍然成立？不必說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小婷家與學校之間是一條筆直的公路，小婷從家步行前往學校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本，便向路人借了手機打給媽媽，媽媽接到電話后，帶上作業(yè)本馬上趕往學校，同時小婷沿原路返回兩人相遇后，小婷立即趕往學校，媽媽沿原路返回家，并且小婷到達學校比媽媽到家多用了5分鐘，若小婷步行的速度始終是每分鐘100米，小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時間x之間的函數(shù)關系如圖所示

媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇；

相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米，小婷家離學校的距離為______米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+b與雙曲線y＝（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內交于點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）點P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案