Question

【題目】如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補(bǔ)充的條件是________

【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC

【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：

若AD=AE，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（SAS）；

若CD=BE，

∵AB=AC，

∴AD=AE，

同理：△ACE≌△ABD（SAS）；

若∠B=∠C，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（ASA）；

若∠ADB=∠AEC，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（AAS）；

故答案為：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．

點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定方法，是開放型題目，存在四種情況，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，則∠A′=________，∠A=________，B′C′=________，AD=________．

Answer 1

【答案】120°；70°；12；6

【解析】∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，

由題意得：∠A′=∠D =∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD = D′A′=6．