【題目】如圖，點O是Rt△ABC斜邊AB上的一點，⊙O經過點A與BC相切于點D，分別交AB，AC于E，F，OA＝2cm，AC＝3cm．

（1）求BE的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）BE＝2；（2）

【解析】

（1）證△BOD∽△BAC，得比例線段即可求出BE的長；
（2）連OF，求出BC的長及∠BOF的度數(shù)，則陰影部分的面積可用S△ABC-S△AOF-S扇形OFE求出．

（1）連結OD，

∵BC與⊙O相切于點D，

∴OD⊥BC，

又∵∠C＝90°，

∴AC∥OD，

∴△BOD∽△BAC，

，即，

∴BE＝2；

（2）連結OF,

在Rt△ODB中，OD＝2，OB＝4，

∴∠B＝30°，∠BOD＝∠BAC＝60°，

∴BC＝3，∠AOF＝60°，∠BOF＝120°，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大唐芙蓉園是中國第一個全方位展示盛唐風貌的大型皇家園林式文化主題公園，全園標志性建筑一紫云樓為代表，展示了“形神升騰紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王風范（如圖①）．小風和小花等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“紫云樓”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力，他們經過研究需要兩次測量：首先，在陽光下，小風在紫云樓影子的末端C點處豎立一根標桿CD，此時，小花測得標桿CD的影長CE＝2米，CD＝2米；然后，小風從C點沿BC方向走了5.4米，到達G處，在G處豎立標桿FG，接著沿BG后退到點M處時，恰好看見紫云樓頂端A，標桿頂端F在一條直線上，此時，小花測得CM＝0.6米，小風的眼睛到地面的距離HM＝1.5米，FG＝2米．

如圖②，已知AB⊥BM，CD⊥BM，FG⊥BM，HM⊥BM，請你根據題中提供的相關信息，求出紫云樓的高AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明有5根小棒，長度分別為3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，現(xiàn)從中任選3根小棒，怡好能搭成三角形的概率是______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2﹣4ax﹣交x軸正半軸于點A（5，0），交y軸于點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點P為第一象限內拋物線上一點，連接AP，將射線AP繞點A逆時針旋轉60°，與過點P且垂直于AP的直線交于點C，設點P橫坐標為t，點C的橫坐標為m，求m與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫出t的取值范圍）；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過點C作直線交x軸于點D，在x軸上取點F，連接FP，點E為AC的中點，連接ED，若F的橫坐標為-，∠AFP＝∠CDE，且∠FAP+∠ACD＝180°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王爺爺上午8：00從家出發(fā)，外出散步，到老年閱覽室看了一會兒報紙，繼續(xù)以相同的速度散步一段時間，然后回家．如圖描述了王爺爺在散步過程中離家的路程s（米）與所用時間t（分）之間的函數(shù)關系，則下列信息錯誤的是（　�。�

A. 王爺爺看報紙用了20分鐘

B. 王爺爺一共走了1600米

C. 王爺爺回家的速度是80米/分

D. 上午8：32王爺爺在離家800米處

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，交BE于點F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若AB=8，BC=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進價；

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒中裝有編號為1，2，3三個球，乙盒中裝有編號為4，5，6三個球，每個盒子中的球除編號外其它完全相同，將盒子中的球搖均后，從每個盒子中隨機各取一個球．

（1）從甲盒中取出的球號數(shù)是3的概率是　 ；

（2）請用列表法或畫樹狀圖法，求從兩個盒子中取出的球號數(shù)都是偶數(shù)的概率．

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