在下列各數(shù):3.1415926、 、0.2、、、、、中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)( )
A、2 B、3 C、4 D、5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖1和圖2中,優(yōu)弧所在⊙O的半徑為2,AB=2.點(diǎn)P為優(yōu)弧上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B重合),將圖形沿BP折疊,得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.
(1)點(diǎn)O到弦AB的距離是 1 ,當(dāng)BP經(jīng)過點(diǎn)O時(shí),∠ABA′= 60 °;
(2)當(dāng)BA′與⊙O相切時(shí),如圖2,求折痕的長:
(3)若線段BA′與優(yōu)弧只有一個(gè)公共點(diǎn)B,設(shè)∠ABP=α.確定α的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知兩條平行線l1、l2之間的距離為6,截線CD分別交l1、l2于C、D兩點(diǎn),一直角的頂點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)C、D重合),直角的兩邊分別交l1、l2與A、B兩點(diǎn).
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖1,過點(diǎn)P作直線l3∥l1,作PE⊥l1,點(diǎn)E是垂足,過點(diǎn)B作BF⊥l3,點(diǎn)F是垂足.此時(shí),小明認(rèn)為△PEA∽△PFB,你同意嗎?為什么?
(2)猜想論證
將直角∠APB從圖1的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在這一過程中,試觀察、猜想:當(dāng)AE滿足什么條件時(shí),以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?在圖2中畫出圖形,證明你的猜想.
(3)延伸探究
在(2)的條件下,當(dāng)截線CD與直線l1所夾的鈍角為150°時(shí),設(shè)CP=x,試探究:是否存在實(shí)數(shù)x,使△PAB的邊AB的長為4?請(qǐng)說明理由.
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