Question

小明和小剛用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲的規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)每個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會，本題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：公平，
規(guī)則公平與否，需要兩人在所有旋轉(zhuǎn)的可能的情況下得分是否相相等．現(xiàn)把兩轉(zhuǎn)盤所得數(shù)之積列表如下：

	乙	1	2	3
甲	1	1	2	3
甲	2	2	4	6

p(積為奇數(shù))=

2

6

=

1

3

，p(積為偶數(shù))=

4

6

=

2

3

，故小明得分為

1

3

×2=

2

3

，
小剛得分為

2

3

×1=

2

3

，
因此游戲是公平的．

點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．