精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④經過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線．

(1)在利用以上基本事實作為依據來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有____（填入序號即可）；

(2)根據在(1)中的選擇，結合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內錯角相等”，

已知：如圖，_____________________________．

求證：________.

證明：____________________.

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：（1）利用圖示：根據平行線的性質，證明“兩直線平行，內錯角相等”的過程解答；
（2）根據“兩直線a∥b，判定同位角∠1=∠3”，然后由對頂角∠3=∠2及等量代換證得

∠1=∠2．

試題解析：

(1)①②；(2)已知：a∥b，直線a、b被直線c所截．

求證：∠1=∠2．

證明：∵a∥b，∴∠1=∠3．

∵∠3 =∠2，∴∠1 =∠2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠A+∠B =900.

⑴根據要求畫圖：

①過點C畫直線 MN ∥AB

②過點C畫AB的垂線，交AB于點D.

⑵請在⑴的基礎上回答下列問題：

①已知∠B+∠DCB=900，則∠A與∠DCB 的大小關系為__________，理由是__________.

②圖中線段_________的長度表示點 A 到直線CD的距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，對稱軸是直線x=1，且圖象向右平移一個單位后經過坐標原點O,

(1)求這個二次函數的解析式；

(2)直線交y軸于D點，E為拋物線頂點.若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值.

(3)在(2)問的前提下，P為拋物線對稱軸上一點，且滿足PA=PC，在y軸右側的拋物線上是否存在點M，使得△BDM的面積等于PA2若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果2xny2與﹣xym是同類項，那么m、n的值分別為（ ）
A.m=2，n=0
B.m=2，n=1
C.m=﹣2，n=﹣1
D.m=﹣2，n=1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,將等腰直角三角形OAB放在平面直角坐標系中，B(4，0)，∠AOB＝45°，拋物線線過點A，點P是x軸上的動點，過點P作直線⊥直線OA，以直線為對稱軸，△OAB經軸對稱變換后的像是△.設P(t，0)

（1）當點 同時落在拋物線上時，則t的值是_________.

（2）當△的三邊與拋物線有交點時，則t的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠BAC的平分線交BD于點E，交BC于點F，點G是AD的中點，連接CG交BD于點H，連接FO并延長FO交CG于點P，則PG：PC的值為

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一種商品每件成本a元，原來按成本增加25%定出價格，現在由于庫存積壓減價，按原價的90%出售，現售價多少元？每件還能盈利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線AB、CD相交于點O.

(1)OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線.畫出這個圖形.

(2)射線OE、OF在同一條直線上嗎?(直接寫出結論)

(3)畫∠AOD的平分線OG.OE與OG有什么位置關系?并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案