【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O.

(1)OEOF分別是∠AOC、BOD的平分線.畫出這個(gè)圖形.

(2)射線OE、OF在同一條直線上嗎?(直接寫出結(jié)論)

(3)畫∠AOD的平分線OG.OEOG有什么位置關(guān)系?并說(shuō)明理由.

【答案】(1)作圖見解析;(2)射線OE、OF在同一條直線上(3)OE⊥OG 理由見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意畫圖;

2)根據(jù)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義得到AOC=BODAOC+AOD=180°,再根據(jù)角平分線的定義得AOE=AOCDOF=BOD,則AOE=DOF,所以AOE+DOF+AOD=180°,于是可判斷射線OE、射線OF在同一條直線上;

3)根據(jù)(2)得AOE=∠DOF,AOE+∠DOF+∠AOD=180°,再由OG平分AODAOG=∠DOG,所以AOE+∠AOG=90°

試題解析:解:(1)如圖;

2)射線OE、射線OF在同一條直線上.理由如下:

直線AB、CD相交于點(diǎn)O∴∠AOC=BOD,AOC+AOD=180°OE、OF分別是AOCBOD的平分線,∴∠AOE=AOC,DOF=BOD∴∠AOE=DOF,∴∠AOE+DOF=AOC∴∠AOE+DOF+AOD=180°,射線OE、射線OF在同一條直線上;

3)如圖,OEOG.理由如下:

OG平分AOD,∴∠AOG=∠DOG∵∠AOE=∠DOF,AOE+∠DOF+∠AOD=180°,∴∠AOE+∠AOG=90°,OGOE

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),必須要用的基本事實(shí)有____(填入序號(hào)即可);

(2)根據(jù)在(1)中的選擇,結(jié)合所給圖形,請(qǐng)你證明命題兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,

已知:如圖,_____________________________

求證:________.

證明:____________________.

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2)補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖。

3)根據(jù)調(diào)查情況,該班班主任從評(píng)定等級(jí)為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流,請(qǐng)用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率。

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