【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∠A＝60°，弧BD是以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧，弧CD是以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧，則陰影部分的面積為（　�。�

A. 2cm2B. 4cm2C. 4cm2D. πcm2

【答案】B

【解析】

連接BD，判斷出△ABD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABD=60°，再求出∠CBD=60°，DB=BC=AD，從而確定S扇形BDC=S扇形ABD，然后求出陰影部分的面積=S扇形BDC-（S扇形ABD-S△ABD）=S△ABD，計(jì)算即可得解．

解：如圖，連接BD，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ADB=60°，AD=DB=BC=4

又∵菱形的對(duì)邊AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB=60°，

∴S扇形BDC=S扇形ABD
∴S陰影=S扇形BDC-（S扇形ABD-S△ABD）=S△ABD==4cm2．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，內(nèi)接于圓O，于D；

（1）如圖1，當(dāng)AB為直徑，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)AB為非直徑的弦，連接OB，則（1）的結(jié)論是否成立？若成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明由；

（3）如圖3，在（2）的條件下，作于E，交CD于點(diǎn)F，連接ED，且，若，，求CF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）矩形AOCD繞頂點(diǎn)A（0，5）逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，邊BE交邊CD于M，且ME=2，CM=4．

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求陰影部分的面積和直線AM的解析式；

（3）求經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（4）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，AD交⊙O于點(diǎn)E，AC平分∠BAD，連接BE．

（1）求證：CD⊥ED；

（2）若CD=4，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天．

（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：

已知：∠AOB．

求作：射線OC，使它平分∠AOB．

作法：

（1）以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于D，交OB于E；

（2）分別以D、E為圓心，大于DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；

（3）作射線OC．

所以射線OC就是所求作的射線．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連結(jié)CE，CD．

∵OE＝OD，　 　＝　 　，OC＝OC，

∴△OEC≌△ODC（依據(jù)：　 　），

∴∠EOC＝∠DOC，

即OC平分∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某輪船在海上向正東方向航行，上午8：00在點(diǎn)A處測(cè)得小島O在北偏東60°方向的16km處；上午8：30輪船到達(dá)B處，測(cè)得小島O在北偏東30°方向．

（1）求輪船從A處到B處的航速；

（2）如果輪船按原速繼續(xù)向東航行，還需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間輪船才恰好位于小島的東南方向？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，AD＝AC，AB＝6，BC＝8．點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度由點(diǎn)A沿線段AC運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，線段EF以相同的速度由CD出發(fā)沿DA方向平移，與AC交于點(diǎn)Q，連結(jié)PE，PF．當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，停止所有運(yùn)動(dòng)，設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求證：△APE≌△CFP．

（2）當(dāng)t＜1時(shí)，若△PEF為直角三角形，求t的值．

（3）作△PEF的外接圓⊙O．

①當(dāng)⊙O只經(jīng)過(guò)線段AC的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求t的值．

②作點(diǎn)P關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)P′，當(dāng)P′落在CD上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CP′的長(zhǎng)．

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