【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)為(1,0),點D的坐標(biāo)為(0,2).延長CBx軸于點A1,作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1x軸于點A2,作第2個正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2016個正方形的面積是______

【答案】5×(4030

【解析】解:如圖,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC,
∴∠ABA1=90°,∠DAO+∠BAA1=180°﹣90°=90°,

∵∠AOD=90°,∴∠ADO+∠DAO=90°,∴∠ADO=∠BAA1,

在△AODA1BA

∴△AOD∽△A1BA,

,∴BC=2A1B.

∴A1C=BC,則A2C1=A1C,A3C2=A2C1

即后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的倍.

∴第2016個正方形的邊長為BC.

∵A的坐標(biāo)為(1,0),D點坐標(biāo)為(0,2),∴BC=AD=.

∴第2011個正方形的面積為.

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,ADBC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,它們的交點P在線段CD上,下面的結(jié)論:①APBP;②點P到直線AD,BC的距離相等;③PDPC.其中正確的結(jié)論有( )

A. ①②③ B. ①② C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,有A、B兩動點在線段MN上各自做不間斷往返勻速運(yùn)動(即只要動點與線段MN的某一端點重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向MN的另一端點運(yùn)動,與端點重合之前動點運(yùn)動方向、速度均不改變),已知A的速度為3/秒,B的速度為2/

(1)已知MN=100米,若B先從點M出發(fā),當(dāng)MB=5米時A從點M出發(fā),A出發(fā)后經(jīng)過   秒與B第一次重合;

(2)已知MN=100米,若A、B同時從點M出發(fā),經(jīng)過   AB第一次重合;

(3)如圖2,若A、B同時從點M出發(fā),AB第一次重合于點E,第二次重合于點F,且EF=20米,設(shè)MN=s米,列方程求s.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線OMON,垂足為O,三角板的直角頂點C落在∠MON的內(nèi)部,三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B.

(1)填空:∠OBC+ODC=   

(2)如圖1:若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求證:DEBF:

(3)如圖2:若BF、DG分別平分∠OBC、ODC的外角,判斷BFDG的位置關(guān)系,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求下列各式中的x的值:

18x31250

2(x3)29=0

【答案】1x=-;2x1=6x2=0.

【解析】試題分析:(1)立方根定義解方程.(2)平方根定義解方程.

試題解析:(1)8x31250,

x3=,

x=-.

2(x3)29=0,

(x3)2=9,

x-3=,

x1=6x2=0.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】1)已知某數(shù)的平方根是, 的立方根是,求的平方根.

2)已知y=+-8,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△ACD,連接AD,BC.若∠ACB=30°AB=1,CC=x,則下列結(jié)論:①△AAD≌△CCB;②當(dāng)x=1時,四邊形ABCD是菱形;③當(dāng)x=2時,△BDD為等邊三角形.其中正確的是_______(填序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索:小明和小亮在研究一個數(shù)學(xué)問題:已知ABCD,AB和CD都不經(jīng)過點P,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系.

發(fā)現(xiàn):在圖1中,小明和小亮都發(fā)現(xiàn):APC=A+C;

小明是這樣證明的:過點P作PQAB

∴∠APQ=A(

PQAB,ABCD.

PQCD(

∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

小亮是這樣證明的:過點作PQABCD.

∴∠APQ=A,CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

請在上面證明過程的過程的橫線上,填寫依據(jù);兩人的證明過程中,完全正確的是

應(yīng)用:

在圖2中,若A=120°C=140°,則P的度數(shù)為 ;

在圖3中,若A=30°,C=70°,則P的度數(shù)為

拓展:

在圖4中,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次數(shù)學(xué)課上,小明同學(xué)給小剛同學(xué)出了一道數(shù)形結(jié)合的綜合題,他是這樣出的:如圖,數(shù)軸上兩個動點 M,N 開始時所表示的數(shù)分別為﹣10,5M,N 兩點各自以一定的速度在數(shù)軸上運(yùn)動,且 M 點的運(yùn)動速度為2個單位長度/s

1M,N 兩點同時出發(fā)相向而行,在原點處相遇,求 N 點的運(yùn)動速度

2M,N 兩點按上面的各自速度同時出發(fā),向數(shù)軸正方向運(yùn)動,幾秒時兩點相距6個單位長度?

3M,N 兩點按上面的各自速度同時出發(fā),向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,與此同時,C 點從原點出發(fā)沿同方向運(yùn)動,且在運(yùn)動過程中,始終有 CNCM=12若干秒后,C 點在﹣12 處,求此時 N 點在數(shù)軸上的位置

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點,其順序按圖中“→”方向排列,(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根據(jù)這個規(guī)律,2 025個點的坐標(biāo)為________.

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