Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2 025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

Answer 1

【答案】(45,0)

【解析】試題解析：觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最后點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：

橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)結(jié)束，共有1個(gè)，1=12，

橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)結(jié)束，共有2個(gè)，4=22，

橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)結(jié)束，共有9個(gè)，9=32，

橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)結(jié)束，共有16個(gè)，16=42，

…

橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)結(jié)束，共有n2個(gè)。

∵452=2025，∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0）。

故答案為：(45,0)