【題目】某校初三年級(jí)“數(shù)學(xué)興趣小組”實(shí)地測(cè)量操場(chǎng)旗桿的高度．旗桿的影子落在操場(chǎng)和操場(chǎng)邊的土坡上，如圖所示，測(cè)得在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)BC=20 m，斜坡上的影長(zhǎng)CD=8㎝，已知斜坡CD與操場(chǎng)平面的夾角為30°，同時(shí)測(cè)得身高l.65m的學(xué)生在操場(chǎng) 上的影長(zhǎng)為3.3 m．求旗桿AB的高度．(結(jié)果精確到1m)

(提示：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414．≈1.732．≈2.236)

【答案】17米

【解析】分析：根據(jù)已知條件，過(guò)D分別作BC、AB的垂線，設(shè)垂足為E、F；在Rt△DCE中，已知斜邊CD的長(zhǎng)，和∠DCE的度數(shù)，滿(mǎn)足解直角三角形的條件，可求出DE、CE的長(zhǎng)．即可求得DF、BF的長(zhǎng)；在Rt△ADF中，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比求出DF的長(zhǎng)，即可求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而AB=AF+BF可求出．

詳解：過(guò)D作DE垂直BC的延長(zhǎng)線于E，且過(guò)D作DF⊥AB于F，

∵在Rt△DEC中，CD=8米，∠DCE=30°，

∴DE=4米，CE=4米，

∴BF=4米，DF=（20+4）米，

∵身高l.65m的學(xué)生在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)為3.3m，

∴，

則AF=（10+2）米，

AB=AF+BF=10+2+4=（14+2）≈17米．

∴電線桿的高度為17米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò)km/h.如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀正前方m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為m，這輛小汽車(chē)超速了嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：

碟子的個(gè)數(shù)

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫(xiě)定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油，在此次行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開(kāi)往該加油站的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿(mǎn)足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，

求證：PB=PD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年618年中大促活動(dòng)中，各大電商分期進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)．某寶店鋪熱銷(xiāo)網(wǎng)紅A款服裝進(jìn)行價(jià)格促銷(xiāo)，促銷(xiāo)價(jià)比平時(shí)售價(jià)每件降90元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款服裝，平時(shí)銷(xiāo)售額為5萬(wàn)元，促銷(xiāo)后銷(xiāo)售額只有4萬(wàn)元．

(1)該店鋪A款服裝平時(shí)每件售價(jià)為多少元?

(2)該店鋪在6．1—6．2第一輪促銷(xiāo)中，A款服裝的銷(xiāo)售情況非�；鸨�，商家決定為第二輪6．16—6．18大促再進(jìn)一批貨，經(jīng)銷(xiāo)A款的同時(shí)再購(gòu)進(jìn)同品牌的B款服裝，己知A款服裝每件進(jìn)價(jià)為300元，B款服裝每件進(jìn)價(jià)為200元，店鋪預(yù)計(jì)用不少于7.2萬(wàn)元且不多于7.3萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款服裝共300件．請(qǐng)你算一算，商家共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)在6．16—6．18促銷(xiāo)活動(dòng)中，A款仍以平日價(jià)降90元促銷(xiāo)，B款服裝每件售價(jià)為280元，為打開(kāi)B款服裝的銷(xiāo)路，店鋪決定每售出一件B款服裝，返還顧客現(xiàn)金元，要使(2)中所購(gòu)進(jìn)服裝全部售完后所有方案獲利相同，的值應(yīng)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接BP，過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線，與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D．BD與y軸交于點(diǎn)E，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）∠PBD的度數(shù)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （用t表示）；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBE為等腰三角形？

（3）探索△POE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，試求這個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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