Question

【題目】解方程

（1）

（2）．

Answer 1

【答案】（1）無解；（2）x=1

【解析】

（1）觀察方程可得最簡(jiǎn)公分母是3（x-2），方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，把這個(gè)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解這個(gè)整式方程并進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到方程的解；

（2）首先去分母，然后解整式方程并且驗(yàn)根即可求解．

（1）

分式方程兩邊同乘以3 (x-2)，得4x+10-3(5x-4)=3x-6

去括號(hào)得4x+10-15x+12=3x-6

移項(xiàng)得4x-15x-3x=-6-10-12

合并同類項(xiàng)，得-14x=-28

化系數(shù)為1，得x=2

當(dāng)x=2時(shí)，3x-6=0，故分式方程無解

（2）

分式方程兩邊同乘以(x2-4)，得x-2+4x-2(x+2)=x2-4

去括號(hào)得x-2+4x-2x-4= x2-4

移項(xiàng)整理得x2-3x+2=0

解得x1=1，x2=2

當(dāng)x=1時(shí)，x2-4≠0，

當(dāng)x=2時(shí)，x2-4=0，

所以分式方程在的解是x=1．