【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角最小為（ ）

A.115°
B.125°
C.120°
D.145°

【答案】C
【解析】解：∵Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，

∴旋轉角最小是∠CAC1，

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

由旋轉得，∠B1AC1=∠BAC=60°，

∴∠CAC1=180°﹣∠B1AC1=180°﹣60°=120°，

所以答案是：C．

【考點精析】掌握旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB=5cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=4cm，點P在線段AB上以1cm/s的速度由A向B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動時間為t（s）．

（1）若點Q的運動速度與點P速度相等，當t=1，△ACP與△BPQ是否全等？請說明理由，并推導出此時線段PC和線段PQ的位置關系；

（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=α°”，其他條件不變，設點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，學生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，已知該校開設的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老師對某年級同學選擇體育社團情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結論不正確的是（　 �。�

A.選科目E的有5人

B.選科目D的扇形圓心角是72°

C.選科目A的人數(shù)是選擇科目B的人數(shù)的兩倍

D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）

（2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a、b滿足，且A(a，0)、B(0，b)

(1) 如圖，在x正半軸上有一點C（x，0）．若△ABC的面積大于6，請直接寫出x的取值范圍____________；

(2)若在平面直角坐標系第四象限上存在一點N，N的坐標為(n，﹣n)，滿足4≤S△ABN≤8，求n的取值范圍．

(3)若在平面直角坐標系上存在一點M，M的坐標為(m，﹣2m)，請通過計算說明：無論m取何值△ABM的面積為定值，并求出這個值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是（ ）

A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，MN//EF， 點C 為兩直線之間一點，若∠CAM 的平分線與∠CBF 的平分線所在的直線相交于點 D ，則∠ACB與 ∠ADB 之間的數(shù)量關系是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式．
（2）D是第一象限內拋物線上的一個動點（與點C、B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連結BD、CD設點D的橫坐標為m，△BCD的面積為S．
①求S關于m的函數(shù)關系式及自變量m的取值范圍．
②當m為何值時，S有最大值，并求這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0；
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大；
其中結論正確有 ．

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