Question

【題目】如圖，將矩形紙片放入以所在直線為軸，邊上一點為坐標(biāo)原點的平面直角坐標(biāo)系中，連結(jié)。將紙片沿折疊，點恰好落在邊上點處，若，則點的坐標(biāo)為________________。

Answer 1

【答案】（，1）

【解析】

依據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理，即可得出AC'的長，進而得到BC'=1，再根據(jù)勾股定理可得，Rt△BOC'中，BO2+BC'2=C'O2，列方程求解即可得到BO=，進而得出點C的坐標(biāo)．

解：∵矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，且紙片沿折疊，點恰好落在邊上點處，

∴AD=3，CD=C'D=5，

∴Rt△ADC'中，AC'=

∴BC'=5-4=1，

設(shè)BO=x，則CO=C'O=3-x，

∵Rt△BOC'中，BO2+BC'2=C'O2，

∴x2+12=（3-x）2，

解得x=，

∴點的坐標(biāo)為（，1），

故答案為：（，1），