【題目】對于拋物線.

1)它與x軸交點的坐標為 ,與y軸交點的坐標為 ,頂點坐標為 ;

2)在坐標系中利用描點法畫出此拋物線;

x








y








3)利用以上信息解答下列問題:若關于x的一元二次方程t為實數(shù))在x的范圍內有解,則t的取值范圍是

【答案】1)它與x軸交點的坐標為1,0),(3,0),

y軸交點的坐標為0,3

頂點坐標為2,-1;

2

x


0

1

2

3

4


y


3

0

-1

0

3


3關于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0t為實數(shù))在-1x的范圍內有解,

∵y=x2-4x+3的頂點坐標為(2,-1),

x2-4x+3-t=0有解,方程有兩個根,則:b2-4ac=16-43-t≥0,解得:-1≤t

x=-1,代入x2-4x+3-t=0,t=8

x=,代入x2-4x+3-t=0,t=

∵x-1,∴t8,

∴t的取值范圍是:-1≤t8

【解析】

解:(1)它與x軸交點的坐標為,與y軸交點的坐標為,頂點坐標為………………………………………3

2)列表:

x


0

1

2

3

4


y


3

0

-1

0

3


……………………………4

圖象如圖3所示. ……………………………5

3t的取值范圍是……………………6

練習冊系列答案
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