【題目】對于拋物線.

（1）它與x軸交點的坐標為 ，與y軸交點的坐標為 ，頂點坐標為 ；

（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

x

…






…

y

…






…

（3）利用以上信息解答下列問題：若關于x的一元二次方程（t為實數(shù)）在＜x＜的范圍內有解，則t的取值范圍是 ．

【答案】（1）它與x軸交點的坐標為（1,0），（3,0），

與y軸交點的坐標為 （0,3） ，

頂點坐標為 （2，-1） ；

（2）

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

-1

0

3

…

（3）∵關于x的一元二次方程x2-4x+3-t=0（t為實數(shù)）在-1＜x＜的范圍內有解，

∵y=x2-4x+3的頂點坐標為（2，-1），

若x2-4x+3-t=0有解，方程有兩個根，則：b2-4ac=16-4（3-t）≥0，解得：-1≤t

當x=-1，代入x2-4x+3-t=0，t=8，

當x=，代入x2-4x+3-t=0，t=

∵x＞-1，∴t＜8，

∴t的取值范圍是：-1≤t＜8

【解析】

解：（1）它與x軸交點的坐標為，與y軸交點的坐標為，頂點坐標為； ………………………………………3分

（2）列表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

-1

0

3

…

……………………………4分

圖象如圖3所示． ……………………………5分

（3）t的取值范圍是．……………………6分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝2，O為AC中點，若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D運動過程中，則OE的最小值是為（　�。�

A.B.0.25C.1D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（m為常數(shù)，m＞1，x＞0）的圖象經過點P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點，點M（x，y）是該函數(shù)圖象上的一個動點，過點M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B．

（1）求∠OCD的度數(shù)；

（2）當m=3，1＜x＜3時，存在點M使得△OPM∽△OCP，求此時點M的坐標；

（3）當m=5時，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程

（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根；

（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片放入以所在直線為軸，邊上一點為坐標原點的平面直角坐標系中，連結。將紙片沿折疊，點恰好落在邊上點處，若，則點的坐標為________________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實數(shù)）在﹣1≤x≤2的范圍內有解，則t的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（ ）

A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點，，，垂足分別為，，，，則的長為__________．

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