Question

如圖，圓錐的底面半徑為5cm，側面積為65πcm²，設圓錐的母線與高的夾角為θ，則sinθ=

 

．

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：幾何變換

分析：先根據(jù)扇形的面積公式S=

1

2

L•R求出母線長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．

解答：解：根據(jù)圓錐的底面半徑為5cm，則底面周長是10π．
根據(jù)扇形的面積公式S=

1

2

L•R，則65π=

1

2

•10π•R，
∴R=13，因而sinθ=

5

13

．
故答案為：

5

13

．

點評：本題意在綜合考查學生對圓錐的側面展開圖和三角函數(shù)等知識的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對數(shù)學中的數(shù)形結合思想等數(shù)學思想方法的考查．