【題目】如圖,在ABE中,∠AEB=90°,點(diǎn)F是邊AE上的一點(diǎn),DEF的中點(diǎn),過點(diǎn)FBE的平行線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.若CF=AF,BE=6cm,DE=3cm,求ABC的面積.

【答案】ABC的面積=54cm2

【解析】

易證△BED≌△CFD,得到CF=EB=6CD=BD,所以AF=6,得到AD=AF+DF=6+3=9,△ABC的面積=ADCF×2=×9×6×2=54cm2

BECF,∠BEA=90°,

∴∠BED=CFD=90°

DEF的中點(diǎn),

ED=FD=3

BEDCFD中,

∴△BED≌△CFDASA).

CF=EB=6CD=BD 

AF=CF,

AF=6,

AD=AF+DF=6+3=9

∴△ABC的面積=ADCF×2=×9×6×2=54cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A﹣2,0),B2,0),C0,2,點(diǎn) D,點(diǎn)E分別是 ACBC的中點(diǎn),將CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CDE,及旋轉(zhuǎn)角為α,連接 ADBE

1如圖,若 α90°,當(dāng) AD′∥CE時(shí),求α的大。

2如圖,若 90°α180°,當(dāng)點(diǎn) D落在線段 BE上時(shí),求 sin∠CBE的值;

3若直線AD與直線BE相交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年汶川車?yán)遄酉搏@豐收,車?yán)遄右簧鲜校甑耐趵习逵?/span>2500元購進(jìn)一批車?yán)遄,很快售完;老板又?/span>4400元購進(jìn)第二批車?yán)遄,所購?shù)量是第一批的2倍,由于進(jìn)貨量增加,進(jìn)價(jià)比第一批每干克少了3元.

l)第一批車?yán)遄用壳Э诉M(jìn)價(jià)多少元?.

2)該老板在銷售第二批車?yán)遄訒r(shí),售價(jià)在第二批進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加了,售出后,為了盡快售完,決定將剩余車?yán)遄釉诘诙M(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上每千克降價(jià)元進(jìn)行促銷,結(jié)果第二批車?yán)遄拥匿N售利潤為1520元,求的值。(利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)愛好,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購買若干個(gè)尤克里里和豎笛,已知豎笛的單價(jià)是60/個(gè),尤克里里的單價(jià)是170/個(gè).根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共20個(gè),但要求購買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過2450元,則該校最多可以購買多少個(gè)尤克里里?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以點(diǎn)P(﹣1,0)為圓心的圓,交x軸于B、C兩點(diǎn)(B在C的左側(cè)),交y軸于A、D兩點(diǎn)(A在D的下方),AD=2,將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°,得到△MCB.

(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC,并判斷四邊形ACMB的形狀(不必證明),求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),到與BC重合時(shí)停止,設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E,點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EG⊥BC于G,連接MQ、QG.請(qǐng)問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化?若不變,求出∠MQG的度數(shù);若變化,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC為等腰直角三角形,AB=AC,ADE為等腰直角三角形,AD=AE,點(diǎn)D在直線BC上,連接CE

1)判斷:①CECD、BC之間的數(shù)量關(guān)系;②CEBC所在直線之間的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若DCB延長(zhǎng)線上,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論,若不成立,請(qǐng)說明理由;

3)若DBC延長(zhǎng)線上,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論,若不成立,請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并計(jì)算:當(dāng)CE=10cm,CD=2cm時(shí),BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.

(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?

(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AFCD,CB平分∠ACDBD平分∠EBF,且BCBD,下列結(jié)論:① BC平分∠ABE;② ACBE;③ CBE+D90°;④ DEB2ABC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是小明的爸爸騎一輛摩托車從家里出發(fā),離家的距離(千米)隨行駛時(shí)間(分)的變化而變化的情況:

1)圖象表示了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

2)小明的爸爸從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少分鐘?離家最遠(yuǎn)的距離是多少千米?

3)摩托車在哪一段時(shí)間內(nèi)速度最快?最快速度是多少千米/小時(shí)?

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