【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝30°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）

A. 100° B. 120° C. 110° D. 130°

【答案】B

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC′，∠CAC′為旋轉(zhuǎn)角，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠ACC′=∠CAB=30°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′=30°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′的度數(shù)，從而得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

∵△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，

∴AC=AC′，∠CAC′為旋轉(zhuǎn)角，

∵CC'∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=30°，

∵AC=AC′，

∴∠AC′C=∠ACC′=30°，

∴∠CAC′=180°-30°-30°=120°，

∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為120°．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是（　�。�

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)B．連接PB，AO，并延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，與PB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．

（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣6）．

（1）在圖上標(biāo)出點(diǎn)，△ABC與△A1B1C1的位似中心P．并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；

（2）以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)B,C兩點(diǎn)的⊙O交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F.連接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,則AE2+BE2的值為 （ ）

A. 8 B. 12 C. 16 D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y＝﹣x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線(xiàn)過(guò)y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D．

（1）若拋物線(xiàn)的解析式為y＝﹣x2+x+4，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱(chēng)軸交AB于點(diǎn)N．

①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，是否存在這樣的拋物線(xiàn)，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0），該函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

1

2

3

…

y

…

0

﹣1

0

…

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為 ；

不等式ax2＋bx＋c＜3的解集為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y＝，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

A. 函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

B. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）

D. 若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2

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