【題目】解下列方程
(1)
(2)

【答案】解:(1)
方程的兩邊同乘(x+2),得
6x﹣2(x+2)=0,
解得x=1.
檢驗:把x=1代入x+2=3≠0.
故原方程的解為x=1;
(2),
方程的兩邊同乘x(x﹣2),得
3x=2(x﹣2)+6,
解得x=2.
檢驗:把x=2代入x(x﹣2)=0.
故原方程無解.
【解析】(1)觀察可得最簡公分母是(x+2),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉化為整式方程求解;
(2)觀察可得最簡公分母是x(x﹣2),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉化為整式方程求解.
【考點精析】本題主要考查了去分母法的相關知識點,需要掌握先約后乘公分母,整式方程轉化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗根,原留增舍別含糊才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABO的直徑,AM、BN分別與O相切于點A、B,CDAM、BN于點D、C,DO平分ADC.

1)求證:CDO的切線;

2)設AD4,ABx (x > 0),BCy (y > 0). y關于x的函數(shù)解析式.

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【題目】仔細閱讀下面例題,解答問題:
例題:已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.
解:設另一個因式為(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n

解得:n=﹣7,m=﹣21
∴另一個因式為(x﹣7),m的值為﹣21
問題:仿照以上方法解答下面問題:
已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是(2x﹣5),求另一個因式以及k的值.

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【題目】如圖,已知等邊△ABC中,點D為射線BA上一點,作DE=DC,交直線BC于點E.∠ABC的平分線BF,交CD于點F,過點A作AH⊥CD于H.當∠EDC=30°,CF= , 則DH=

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【題目】在校園歌手大獎賽上,比賽規(guī)則為:七位評委打分,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)取平均數(shù)即為選手的最后得分.七位評委給某位歌手打出的分數(shù)如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,則這位歌手的最后得分是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中點,AE=BF.
(1)求證:DE=DF;
(2)若BC=8,求四邊形AFDE的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上點A對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且多項式x3y﹣2xy+5的二次項系數(shù)為a,常數(shù)項為b.
(1)直接寫出:a= , b=
(2)數(shù)軸上點A、B之間有一點動P,若點P對應的數(shù)為x,試化簡|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|;
(3)若點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動:同時點N從點B出發(fā),沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左移動,到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動,請直接寫出經過秒后,M、N兩點相距1個單位長度,并選擇一種情況計算說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】化簡求值.
(1)2x2﹣y2+ (4y2﹣2x2)﹣2(x2+ y2),其中x=﹣2,y=1.
(2)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5),其中a=﹣ ,b=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列合并同類項中,正確的是(
A.3x+2y=6xy
B.2a2+3a3=5a3
C.3mn﹣3nm=0
D.7x﹣5x=2

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