【題目】下圖是某汽車行駛的路程與時間(分鐘)的函數(shù)關系圖.
觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前分鐘內的平均速度是 .
(2)汽車在中途停了多長時間?
(3)當時,求與的函數(shù)關系式
【答案】(1) ;(2)7分鐘;(3).
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在前9分鐘內的平均速度;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在中途停了多長時間;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當16≤t≤30時,S與t的函數(shù)關系式.
解:(1)由圖可得,
汽車在前9分鐘內的平均速度是:12÷9=km/min;
(2)由圖可得,
汽車在中途停了:16-9=7min,
即汽車在中途停了7min;
(3)設當16≤t≤30時,S與t的函數(shù)關系式是S=at+b,
把(16,12)和(30,40)代入得
,
解得,
即當16≤t≤30時,S與t的函數(shù)關系式是S=2t-20.
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【題目】有一張三角形紙片ABC,∠A=80°,點D是AC邊上一點,沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形,則∠C的度數(shù)可以是__________.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3,0)兩點
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(1)中的拋物線交y軸與C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最小?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.
(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?
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【題目】“綠水青山,就是金山銀山”.某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境,需購買兩種型號的垃圾處理設備共10臺,已知每臺型設備日處理能力為12噸;每臺型設備日處理能力為15噸,購回的設備日處理能力不低于140噸.
(1)請你為該景區(qū)設計購買兩種設備的方案;
(2)已知每臺型設備價格為3萬元,每臺型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品,規(guī)定貨款不低于40萬元時,則按9折優(yōu)惠;問:采用(1)設計的哪種方案,使購買費用最少,為什么?
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【題目】如圖, ⊙O 的半徑是2,直線l與⊙O 相交于A、B 兩點,M、N 是⊙O 上的兩個動點,且在直線l的異側,若∠AMB=45°,則四邊形MANB 面積的最大值是 .
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【題目】如圖,⊙O 的半徑為1,直線CD 經(jīng)過圓心O,交⊙O 于C、D 兩點,直徑AB⊥CD,點 M 是直線CD 上異于點C、O、D 的一個動點,AM 所在的直線交⊙O 于點N,點 P 是直線CD 上另一點,且PM=PN.
(1)當點 M 在⊙O 內部,如圖①,試判斷 PN 與⊙O 的關系,并寫出證明過程;
(2)當點 M 在⊙O 外部,如圖②,其他條件不變時,(1)的結論是否還成立? 請說明理由;
(3)當點 M 在⊙O 外部,如圖③,∠AMO=15°,求圖中陰影部分的面積.
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