精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，△ABC中，AC＝8，AB＝10，△ABC的面積為30，AD平分∠BAC，F、E分別為AC、AD上兩動點，連接CE、EF，則CE＋EF的最小值為_______

【答案】6

【解析】

作F關于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，求出EM+EC=MC，根據垂線段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出BE即可得出CE+EF的最小值．

作F關于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，

∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，

∴M必在AC上，

∵F關于AD的對稱點為M，

∴ME=EF，

∴EF+EC=EM+EC，

即EM+EC=MCPC(垂線段最短)，

∵△ABC的面積是30，AB=10，

∴12×10×PC=30，

∴PC=6，

即CE+EF的最小值為：6.

故答案為：6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】黑板上寫有1，2，3，…，2019，2020這2020個自然數，對它們進行操作，每次操作規(guī)則如下：擦掉寫在黑板上的三個數后，再添寫上所擦掉三個數之和的個位數字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果經過1004次操作后，發(fā)現黑板上剩下兩個數，一個是29，求另一個數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖直線l：y＝kx+6與x軸、y軸分別交于點B、C兩點，點B的坐標是（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）．

（1）求k的值．

（2）若點P是直線l在第二象限內一個動點，當點P運動到什么位置時，△PAC的面積為3，求出此時直線AP的解析式．

（3）在x軸上是否存在一點M，使得△BCM為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，過O點作MN∥BC分別交AB、AC于M、N兩點．AB＝7，AC＝8，CB＝9，則△AMN的周長是（ ）

A.14B.16C.17D.15

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一條公路旁依次有三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時間之間的函數關系如圖所示，下列結論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時兩人相距2．其中正確的個數是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，AC，PB的延長線相交于點D.

(1)若∠1＝20°，求∠APB的度數．

(2)當∠1為多少度時，OP＝OD？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝3，AB⊥AD ,BC＝12．

（1）求BD的長；

（2）當CD為何值時，△BDC是以CD為斜邊的直角三角形？

（3）在（2）的條件下，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC于點D，BE是∠ABC的平分線，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度數.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案