【題目】一條公路旁依次有三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時兩人相距2．其中正確的個數(shù)是（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意結(jié)合一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可一一判斷.

解：

由圖象可知村、村相離10，故①正確，

當(dāng)1.25時，甲、乙相距為0，故在此時相遇，故②正確，

當(dāng)時，易得一次函數(shù)的解析式為，故甲的速度比乙的速度快8．故③正確

當(dāng)時，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)設(shè)一次函數(shù)的解析式為

代入得，解得

∴

當(dāng)時．得，解得

由

同理當(dāng)時，設(shè)函數(shù)解析式為

將點(diǎn)代入得

，解得

∴

當(dāng)時，得，解得

由

故相遇后，乙又騎行了15或65時兩人相距2，④正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，．

（1）證明：；

（2），求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)的過程中， 的值不變，這個數(shù)值是　 　；

（2）問題解決：當(dāng)點(diǎn)G落在直線CD上時，求CE的長；

（3）數(shù)學(xué)思考：在旋轉(zhuǎn)的過程中，CE是否有最大值，如果有，請直接寫出；如果沒有，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點(diǎn)F，BC⊥BE，點(diǎn)E，D，C在同一條直線上.

(1)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P1，第二次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P2…，第n次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為Pn，則P2020的坐標(biāo)是（　�。�

A.(5，3)B.(3，5)C.(0，2)D.(2，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，.

(1)求反比例函數(shù)的解析式：

(2)若點(diǎn)為軸上一動點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.

探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

如圖①，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下看：

邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，共有個；

邊長為2的正三角形一共有1個.

探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

如圖②，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，共有個；邊長為2的正三角形共有個.

探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

結(jié)論：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

應(yīng)用：將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長為1的正三角形有______個和邊長為2的正三角形有______個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+8x＝33的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為33+16＝49，則該方程的正數(shù)解為7﹣4＝3．”小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+10x+m＝0時，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為50，則該方程的正數(shù)解為（　�。�

A.6B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點(diǎn)，F為AC上一點(diǎn)，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點(diǎn)M．

（1）點(diǎn)G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：DGCF=DMEG；

（2）在圖中，取CE上一點(diǎn)H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．

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