Question

【題目】如圖，在長方形中，，，動點、分別從點、同時出發(fā)，點以2厘米/秒的速度向終點移動，點以1厘米/秒的速度向移動，當(dāng)有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動.設(shè)運動的時間為，問：

(1)當(dāng)秒時，四邊形面積是多少？

(2)當(dāng)為何值時，點和點距離是？

(3)當(dāng)_________時，以點、、為頂點的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案)

Answer 1

【答案】（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.

【解析】

試題（1）求出BP，CQ的長，即可求得四邊形BCQP面積.

（2）過Q點作QH⊥AB于點H，應(yīng)用勾股定理列方程求解即可.

（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三種情況討論即可.

（1）當(dāng)t=1秒時，BP=6-2t=4，CQ=t=1，

∴四邊形BCQP面積是厘米2.

（2）如圖，過Q點作QH⊥AB于點H，則PH=BP-CQ=6-3t，HQ=2，

根據(jù)勾股定理，得， 解得.

∴當(dāng)秒或秒時，點P和點Q距離是3cm.

（3）∵，

當(dāng)PD=DQ時，，解得或（舍去）；

當(dāng)PD=PQ時，，解得或（舍去）；

當(dāng)DQ=PQ時，，解得或.

綜上所述，當(dāng)秒或秒或秒或秒時， 以點P、Q、D為頂點的三角形是等腰三角形.