如圖，在△ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點，AD交BC于點E，連結(jié)BD．請考慮： BD2=DE·DA是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．
 
成立
連接DC，
∵∠DCB和∠DAB為同弧所對圓周角，
∴∠DCB=∠DAB．
∵∠BAD和∠CAD為等弧所對圓周角，
∴∠BAD=∠CAD．
∴∠DCE=∠DAC．
∵∠CDE=∠ADC，
∴△DEC∽△DCA．
∴
∴DC2=DE•DA．即BD2=DE·DA
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=，則∠A的度數(shù)為    ▲   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙是正方形的外接圓，點是上任意一點，則∠的度數(shù)為（ ▲ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．
小題1:求證：MN是半圓的切線；
小題2:求證：FD=FG；
小題3:若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是…………………（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（7分）如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連結(jié)OA，OB，OB交⊙O于點D，已知，．
 
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⊙O中，若弦AB、BC所對的圓心角分別為120°、80°，則弦AC所對的圓心角為_____；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a,⊙A的半徑為2.下列說法中不正確的是（   ）
A．當(dāng)a＜5時，點B在⊙A內(nèi)B．當(dāng)1＜a＜5時，點B在⊙A內(nèi)
C．當(dāng)a＜1時，點B在⊙A外D．當(dāng)a＞5時，點B在⊙A外

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知的半徑，，則所對的弧的長為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案