【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，CM切⊙O于點C，∠BCM=60°，則∠B的正切值是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接BD．AB是直徑，則∠ADB=90°，由弦切角定理知∠CDB=∠BCM=60°，∠CDA=150°．

再由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可求∠CBA=30°，根據(jù)三角函數(shù)的求法可知tan∠ABC=．

解：連接BD．

AB是直徑，則∠ADB=90°，

∴∠CDB=∠BCM=60°．

∴∠CDA=∠CDB+∠ADB=150°．

∵∠CBA=180°-∠CDA=30°，

∴tan∠ABC=tan30°=．

故選B．

本題利用了直徑對的圓周角是直角，弦切角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A1、A2、…A2018在函數(shù)y=2x2位于第二象限的圖象上，點B1、B2，…，B2018在函數(shù)y=2x2位于第一象限的圖象上，點C1，C2，…，C2018在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2017A2018C2018B2018都是正方形，則正方形C2017A2018C2018B2018的邊長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B分別是y軸正半軸和x軸正半軸上的點，OA=OB=a，a滿足等式2a﹣2×16=64．

（1）求點A的坐標；

（2）動點C從O點出發(fā)沿x軸負半軸方向勻動，速度為每秒2個單位長度，過點B作BD⊥AC于D，交y軸于點E，設(shè)C的運動時間為t，用含t的代數(shù)式表示線段AE的長．

（3）在（2）的條件下過點O作OF⊥BD于點F，交AB于點G，連接EG，是否存在t值，使∠AGE=∠OGB，若存在求出t值，若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于點D，EH⊥FG于點H

(1) 直接寫出AD、EH的數(shù)量關(guān)系：___________________

(2) 將△EFG沿EH剪開，讓點E和點C重合

① 按圖2放置△EHG，將線段CD沿EH平移至HN，連接AN、GN，求證：AN⊥GN

② 按圖3放置△EHG，B、C（E）、H三點共線，連接AG交EH于點M．若BD＝1，AD＝3，求CM的長度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年某市水果大豐收，兩個水果基地分別收獲同種水果件、件，現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件元和元，從基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件元和元，現(xiàn)甲銷售點需要水果件，乙銷售點需要水果件．

設(shè)從基地運往甲銷售點水果件，總運費為元，請用含的代數(shù)式表示，并寫出的取值范圍；

若總運費不超過元，且基地運往甲銷售點的水果不低于件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與軸、軸交于點，，已知點的坐標為，點的坐標為，點是該直線上的一個動點．

（1）________；的坐標為__________；

（2）若點在第二象限內(nèi)運動，試寫出的面積關(guān)于的函數(shù)解析式．

（3）探究：若點在該直線上任意運動，當(dāng)的面積為6時，點的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用火柴棒擺-列正方形圖案，第①個圖案用了4根，第②個圖案用了12根，第③個圖案用了24根，按照此規(guī)律，擺出第⑦個圖案用火柴棒的根數(shù)是( )

A.110B.112C.114D.116

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，點E為AD邊上一點，連接BD、CE，CE與BD交于點F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，若△FCD的面積為2，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為（m2），種草所需費用1（元）與（m2）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費用2（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為2=﹣0.012﹣20+30000（0≤≤1000）．

（1）請直接寫出k1、k2和b的值；

（2）設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費用為W（元），請利用W與的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費用W的最大值；

（3）若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2，請求出綠化總費用W的最小值．

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