【題目】如圖,在圓心角為90°的扇形OAB中,點F、C在半徑OA、OB上,且OC=OF,以CF為邊作正方形CDEF,另兩頂點D、E在弧AB上,若扇形OAB的面積為25π,則正方形CDEF的面積為( 。
A. 25 B. 40 C. 50 D. π
【答案】B
【解析】
作OH⊥DE于H,交CF于G,連接OD,則DH=EH,先利用扇形的面積公式計算出OD=10,設(shè)正方形CDEF的邊長為x,證明△OCF為等腰直角三角形得到OG=CF=x,利用四邊形CGHD為矩形得到GH=CD=x,則OH=x,然后根據(jù)勾股定理得到(x)2+(x)2=102,則求出x2即可得到正方形CDEF的面積.
作OH⊥DE于H,交CF于G,連接OD,則DH=EH,
設(shè)扇形OAB的半徑為r,則=25π,解得r=10,
即OD=10,
設(shè)正方形CDEF的邊長為x,
∵CF∥DE,
∴OG⊥CF,
∵OC=OF,
∴△OCF為等腰直角三角形,
∴OG=CF=x,
易得四邊形CGHD為矩形,
∴GH=CD=x,
∴OH=x,
在Rt△ODH中,(x)2+(x)2=102,
∴x2=40,
∴正方形CDEF的面積為40.
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,是直線上一點,以為一條邊在右側(cè)作,使,,連接.
(1)如圖,當(dāng)點在延長線上移動時,若,則_____.
(2)設(shè),.
①當(dāng)點在延長線上移動時,與之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點在直線上(不與兩點重合)移動時,與之間有什么數(shù)量關(guān)系?
請直接寫出你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)連接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由;
(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點,求△BOD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點A(0,3),點p是該直線上的一個動點,過點P分別作PM垂直x軸于點M,PN垂直y軸于點N,在四邊形PMON上分別截。篜C=MP,MB=OM,OE=ON,ND=NP.
(1)b= ;
(2)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;
(3)在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點P,使四邊形BCDE為正方形?若存在,請求出所有符合的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識競賽活動,八年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示.
(1)請計算八(1)班、八(2)班兩個班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績;
(2)請判斷哪個班選出的5名選手的復(fù)賽成績比較穩(wěn)定,并說明理由?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點D為AC邊上的個動點,點D從點A出發(fā),沿邊AC向C運動,當(dāng)運動到點C時停止,設(shè)點D運動時間為t秒,點D運動的速度為每秒1個單位長度的.
(1)當(dāng)t=2時,求CD的長;
(2)求當(dāng)t為何值時,線段BD最短?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線,它與軸交于、兩點,與軸交與點,點、的坐標(biāo)分別是、.
(1)請在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出示意圖;
(2)求此圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若點是此二次函數(shù)圖象上位于軸上方的一個動點,求面積的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com