Question

【題目】如圖，拋物線＝與軸交于點(diǎn)，其對稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：

① ； ② ；

③ ＞0； ④當(dāng)時，隨的增大而增大；

⑤ ≤（m為實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．

∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（-3，0），其對稱軸為直線，

∴拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（-3，0）和（2，0），且=，

∴a=b，

由圖象知：a<0，c>0，b<0，

∴abc>0，故結(jié)論①正確；

∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（-3，0），

∴9a-3b+c=0，

∵a=b，

∴c=-6a，

∴3a+c=-3a>0，故結(jié)論②正確；

∵當(dāng)時，y=>0，

∴＜0，故結(jié)論③錯誤；

當(dāng)x＜時，y隨x的增大而增大，當(dāng)<x<0時，y隨x的增大而減小，故結(jié)論④錯誤；

∵a=b，

∴≤可換成≤，

∵a＜0，

∴可得≥-1，

即4m2+4m+1≥0

（2m+1）2≥0，故結(jié)論⑤正確；

綜上：正確的結(jié)論有①②⑤，

故選：B．