【題目】如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊的邊上一點(diǎn)，作于，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交邊于，則的長(zhǎng)為______.

【答案】

【解析】

過(guò)P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．

解：過(guò)P作PF∥BC交AC于F，

∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，

∴∠PFD=∠QCD，∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°，

∴△APF是等邊三角形，

∴AP=PF=AF，

∵PE⊥AC，

∴AE=EF，

∵AP=PF，AP=CQ，

∴PF=CQ，

在△PFD和△QCD中
，

∴△PFD≌△QCD，

∴FD=CD，

∵AE=EF，

∴EF+FD=AE+CD，

∴AE+CD=DE=AC，

∵AC=1，

∴DE=；

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大學(xué)生小韓在暑假創(chuàng)業(yè)，銷售一種進(jìn)價(jià)為元/件的玩具熊，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周銷售量少（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：

如果小韓想要每周獲得元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

設(shè)小韓每周獲得利潤(rùn)為（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

若該玩具熊的銷售單價(jià)不得高于元，如果小韓想要每周獲得的利潤(rùn)不低于元，那么他的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

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【題目】解下列方程：

（1）（x﹣5）=（x﹣5）2；

（2）2（x+2）2﹣8=0；

（3）x2﹣5x﹣24=0；

（4）2x2=6x﹣1．

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【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時(shí)間降雨

B. “明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性有八成

C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣次就有次出現(xiàn)正面朝上

D. “彩票中獎(jiǎng)的概率是”表示買張彩票一定有張會(huì)中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】投擲一枚正六面體骰子，六個(gè)面上依次標(biāo)有；，，，，．

擲得“”的概率是多少？

擲一次“不是”的概率是多少？

擲得數(shù)“小于”的概率是多少？

擲得數(shù)“小于或等于”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)．這種許愿瓶的進(jìn)價(jià)為元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，一段時(shí)間內(nèi)的銷售量（個(gè)）與銷售單價(jià)（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

試判斷與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，當(dāng)利潤(rùn)達(dá)到元時(shí)，請(qǐng)求出許愿瓶的銷售單價(jià)；

請(qǐng)寫(xiě)出銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)元，要想獲得最大的利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

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【題目】如圖，的邊位于直線上，，，，若由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)第次落在直線上時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為________（結(jié)果用含有的式子表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案