【題目】投擲一枚正六面體骰子,六個(gè)面上依次標(biāo)有;,,,,.
擲得“”的概率是多少?
擲一次“不是”的概率是多少?
擲得數(shù)“小于”的概率是多少?
擲得數(shù)“小于或等于”的概率是多少?
【答案】(1);(2);(3);(4).
【解析】
(1)讓向上一面的數(shù)字是“6”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率;
(2)讓向上一面的數(shù)字是“不是6”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率;
(3)讓向上一面的數(shù)字是“小于4”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率;
(4)讓向上一面的數(shù)字是“小于或等于4”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率.
解:正方體骰子,六個(gè)面上依次標(biāo)有的,,,,,六個(gè)數(shù)字中,
數(shù)字“”只有個(gè),則擲得“”的概率為;正方體骰子,六個(gè)面上依次標(biāo)有的,,,,,六個(gè)數(shù)字中,
數(shù)字“不是”有,,,,一共個(gè),則擲得“不是”的概率為;正方體骰子,六個(gè)面上依次標(biāo)有的,,,,,六個(gè)數(shù)字中,
數(shù)字“小于”有,,一共個(gè),則擲得“小于”的概率為;正方體骰子,六個(gè)面上依次標(biāo)有的,,,,,六個(gè)數(shù)字中,
數(shù)字“小于或等于”有,,,一共個(gè),則擲得“小于或等于”的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,頂角為36°的等腰三角形稱為銳角黃金三角形.它的底與腰之比為≈0.618,記為k.受此啟發(fā),八年級數(shù)學(xué)課題組探究底角為36°的等腰三角形,也稱鈍角黃金三角形,如圖2.
(1)在圖1和圖2中,若DE=BC,求證:EF=AB;
(2)求鈍角黃金三角形底與腰的比值(用含k的式子表示);
(3)如圖3,在鈍角黃金三角形ABC中,AD,DE依次分割出鈍角黃金三角形△ADC,△ADE.若AB=1,記△ABC,△ADC,△ADE分別為第1,2,3個(gè)鈍角黃金三角形,以此類推,求第2020個(gè)鈍角黃金三角形的周長(用含k的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),∠B=30°∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】佳琪同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和及角平分線定義后經(jīng)大量的測試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在一個(gè)三角形中,兩個(gè)內(nèi)角的角平分線所夾的角只與第三個(gè)角的大小有關(guān).
測量數(shù)據(jù)如下表:
測量和度數(shù) | |||
測量工具 | 量角器 | ||
示意圖 | 與的平分 線交于點(diǎn) | ||
測量數(shù)據(jù) | |||
第一次 | |||
第二次 | |||
第三次 | |||
第四次 | |||
… | … |
(1)通過以上測量數(shù)據(jù),請你寫出與的數(shù)量關(guān)系:______.
(2)如圖,在中,若與的平分線交于點(diǎn),則與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過邊長為1的等邊的邊上一點(diǎn),作于,為延長線上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),連接交邊于,則的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè))與y軸交于C點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),則是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大.若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由;
(3)若M是拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,長方形ABCD(每個(gè)內(nèi)角都是90°)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,m),B(n,0),(m>n>0),點(diǎn)E在AD上,AE=AB,點(diǎn)F在y軸上,OF=OB,BF的延長線與DA的延長線交于點(diǎn)M,EF與AB交于點(diǎn)N.
(1)試求點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含m,n的式子表示);
(2)求證:AM=AN;
(3)若AB=CD=12cm,BC=20cm,動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā),以2cm/s的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)的同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā),以vcm/s的速度沿CD向D運(yùn)動(dòng),是否存在這樣的v值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請求出v值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不透明的袋子中裝有個(gè)相同的小球,它們除顏色外無其它差別,把它們分別標(biāo)號:、、、
隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè),用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號相同”的概率
隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號和等于”的概率.
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