【題目】如圖，在直線l上有三個(gè)正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（　�。�

A.4B.6C.16D.55

【答案】C

【解析】

運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可．

解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，

∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°

∴△ACB≌△DCE（AAS），

∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

即Sn=Sm+Sq=11+5=16，

∴正方形n的面積為16，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AE＝6，△CBD的周長(zhǎng)為20，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C(0，4)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t值和M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一堆彩球有紅、黃兩種顏色，首先數(shù)出的50個(gè)球中有49個(gè)紅球，以后每數(shù)出8個(gè)球中都有7個(gè)紅球，一直數(shù)到最后8個(gè)球，正好數(shù)完，在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球的數(shù)目不少于90％．

（1）這堆球的數(shù)目最多有多少個(gè)？

（2）在（1）的情況下，從這堆彩球中任取兩個(gè)球，恰好為一紅一黃的概率有多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：，驗(yàn)證：．， 驗(yàn)證： ．

（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．

（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用a（a為任意自然數(shù)，且a≥2）表示的等式，并給出驗(yàn)證．

（3）針對(duì)三次根式及n次根式（n為任意自然數(shù)，且n≥2），有無(wú)上述類似的變形？如果有，寫出用a（a為任意自然數(shù)，且a≥2）表示的等式，并給出驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的直徑，點(diǎn)C 是⊙O 上一點(diǎn)，AD 與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直,垂足為 D，直線 DC 與AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB 于點(diǎn)F，連接BE．

求證：(1)AC 平分∠DAB；

(2)△PCF 是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是的的直徑，BCAB于點(diǎn)B，連接OC交于點(diǎn)E，弦AD//OC,弦DFAB于點(diǎn)G.

（1）求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；

（2）求證：CD是的切線；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF(點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn))，再將紙片還原設(shè)四邊形EPFD的面積為S，當(dāng)四邊形EPFD為菱形時(shí)，請(qǐng)寫出S的取值范圍____．

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