Question

如圖，直線y₁=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y₂=ax²+bx+c的頂點為A，且經過點B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求當y₁≥y₂時x的值．

Answer 1

解：（1）∵直線y=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，
∴點A的坐標為（-2，0），點B的坐標為（0，-2）
∵拋物線y=ax²+bx+c的頂點為A，
設拋物線為y=a（x+2）²，
∵拋物線過點B（0，-2）
∴-2=4a，a=，
∴．

（2）x＜-2或x＞0．（注：可直接寫答案）
分析：（1）首先根據直線AB的解析式確定A、B的坐標，由于點A是拋物線的頂點，可將拋物線的解析式設為頂點式，然后將B點坐標代入求解即可．
（2）結合A、B的坐標以及兩個函數的圖象，即可判斷出y₁≥y₂時x的值．
點評：此題主要考查二次函數解析式的確定以及對函數圖象的認知能力，屬于基礎題，需要熟練掌握．