【題目】已知:拋物線y= (x﹣1)2﹣3.
(1)寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸;
(2)函數(shù)y有最大值還是最小值?并求出這個(gè)最大(。┲;
(3)設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P,與x軸的交點(diǎn)為Q,求直線PQ的函數(shù)解析式.

【答案】
(1)解:拋物線y= (x﹣1)2﹣3,

∵a= >0,

∴拋物線的開口向上,

對(duì)稱軸為直線x=1;


(2)解:∵a= >0,

∴函數(shù)y有最小值,最小值為﹣3;


(3)解:令x=0,則y= (0﹣1)2﹣3=﹣

所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,﹣ ),

令y=0,則 (x﹣1)2﹣3=0,

解得x1=﹣1,x2=3,

所以,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(﹣1,0)或(3,0),

當(dāng)點(diǎn)P(0,﹣ ),Q(﹣1,0)時(shí),設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b(k≠0),

,

解得 ,

所以直線PQ的解析式為y=﹣ x﹣ ,

當(dāng)P(0,﹣ ),Q(3,0)時(shí),設(shè)直線PQ的解析式為y=mx+n,

,

解得

所以,直線PQ的解析式為y= x﹣

綜上所述,直線PQ的解析式為y=﹣ x﹣ 或y= x﹣


【解析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),寫出開口方向與對(duì)稱軸即可;(2)根據(jù)a是正數(shù)確定有最小值,再根據(jù)函數(shù)解析式寫出最小值;(3)分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用確定一次函數(shù)的表達(dá)式和二次函數(shù)的性質(zhì),掌握確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法;增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減小;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減小即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(c2012防城港)某奶品生產(chǎn)企業(yè),2010年對(duì)鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個(gè)品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸?把圖1補(bǔ)充完整;酸牛奶在圖2所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(2)由于市場(chǎng)不斷需求,據(jù)統(tǒng)計(jì),2011年的生產(chǎn)量比2010年增長20%,按照這樣的增長速度,請(qǐng)你估算2012年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸?

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A. 0 B. 2 C. 4 D. 5

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x

﹣6

﹣5

3

4

y

1

1.2

﹣2

﹣1.5


(1)從所給出的幾個(gè)式子中選出一個(gè)你認(rèn)為滿足上表要求的函數(shù)表達(dá)式:
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1請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整;

2)我們發(fā)現(xiàn)選擇其他類似的部分規(guī)律也相同,請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明.

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A.40°
B.60°
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