【題目】定義新運算“※”:ab=2a+b則下列結論:①(-2)※5=1;②若x※(x-6=0,則;③存在有理數(shù)y,使y※(y+1=y※(y-1)成立;④若mn=5,m※(-n=3,則其中正確的是 _______________(把所有正確結論的序號都選上).

【答案】①②④

【解析】

①根據(jù)新運算的運算公式進行運算即可得出結論;

②根據(jù)新運算的運算公式將方程進行變形,解出關于x的一元一次方程;

③分別求出y※(y+1)和y※(y-1)即可得出答案;

④根據(jù)新運算的運算公式將方程進行變形,即可得出關于m、n的二元一次方程,解之即可得出結論.

解:①(-2)※5=2×-2+5=1;

x※(x-6=2x+x-6=3x-6=0,解得x=2;

③∵y※(y+1=2y+y+1=3y+1,y※(y-1=2y+y-1=3y-1

y※(y+1=y※(y-1

3y+1=3y-1無解,

y※(y+1=y※(y-1)不成立;

④∵mn=2m+n=5,m※(-n=2m-n=3,

解得.

故答案為:①②④.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校組織了熱愛憲法,捍衛(wèi)憲法的知識競賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有學生的成績(總分100分)均不低于50分,為了解本次競賽的成績分布情況,隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理,并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表,請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題.

學校若干名學生成績分布統(tǒng)計表

分數(shù)段(成績?yōu)?/span>x分)

頻數(shù)

頻率

50≤x60

16

0.08

 60≤x70

a

0.31

 70≤x80

72

0.36

 80≤x90

c

d

 90≤x≤100

12

b

1)此次抽樣調查的樣本容量是   ;

2)寫出表中的a   b   ,c   ;

3)補全學生成績分布直方圖;

4)比賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二、三等獎,若有25%的參賽學生能獲得一等獎,則一等獎的分數(shù)線是多少?

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【題目】海中有一個小島P,它的周圍18海里內有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.

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【題目】某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書,調查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.

(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學校至多能夠提供資金4320元,請設計幾種購買方案供這個學校選擇.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【背景】已知:lmnk,平行線lmmn、nk之間的距離分別為d1,d2,d3,且d1d3=1,d2=2.我們把四個頂點分別在l,m,n,k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” .

【探究1】(1)如圖1,正方形ABCD為“格線四邊形”,BEl于點E,BE的反向延長線交直線k于點F.求正方形ABCD的邊長.

【探究2】(2)如圖2,菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60°,△AEF是等邊三角形,AEk于點E,∠AFD=90°,直線DF分別交直線lk于點G、點M.求證:ECDF

【拓展】(3)如圖3,lk,等邊△ABC的頂點AB分別落在直線l,k上,ABk于點B,且∠ACD=90°,直線CD分別交直線l、k于點G、點M,點D、點E分別是線段GMBM上的動點,且始終保持ADAE,DHl于點H.猜想:DH在什么范圍內,BCDE?并說明此時BCDE的理由.

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【題目】近年來,我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某社區(qū)為了調查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認識情況,隨機對該社區(qū)部分居民進行了問卷調查,要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項,被調查居民都按要求填寫了問卷.社區(qū)對調查結果進行了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.被調查居民選擇各選項人數(shù)統(tǒng)計表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)(人數(shù))

A大氣氣壓低,空氣不流動

m

B地面灰塵大,空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

1)填空:m=________,n=________,扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為________

2)若該社區(qū)居民約有6 000人,請估計其中會選擇D選項的居民人數(shù).

3)對于霧霾這個環(huán)境問題,請你用簡短的語言發(fā)出倡議.

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【題目】張師傅開車到某地送貨,汽車出發(fā)前油箱中有油50升,行駛一段時間,張師傅在加油站加油,然后繼續(xù)向目的地行駛.已知加油前、后汽車都勻速行駛,汽車行駛時每小時的耗油量一定.油箱中剩余油量Q(升)與汽車行駛時間t(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)張師傅開車行駛________小時后開始加油,本次加油________升.

2)求加油前Qt之間的函數(shù)關系式.

3)如果加油站距目的地210千米,汽車行駛速度為70千米/時,張師傅要想到達目的地,油箱中的油是否夠用?請通過計算說明理由.

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【題目】為提高市民的環(huán)保意識,倡導節(jié)能減排,綠色出行,某市計劃在城區(qū)投放一批共享單車這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.

(1)今年年初,共享單車試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?

(2)試點投放活動得到了廣大市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?

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【題目】在△ABC,DE垂直平分AB ,分別交AB、BC于點D 、E,MN垂直平分AC,分別交AC、BC于點M、N,連接AE,AN.

(1)如圖1,若∠BAC= 100°,求∠EAN的度數(shù);

(2)如圖2,若∠BAC=70°,求∠EAN的度數(shù)

(3)若∠BAC=a(a≠90°),請直接寫出∠EAN的度數(shù). (用含a的代數(shù)式表示)

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