【題目】定義新運算“※”：a※b=2a+b則下列結論：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，則；③存在有理數(shù)y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，則，其中正確的是 _______________(把所有正確結論的序號都選上).

【答案】①②④

【解析】

①根據(jù)新運算“※”的運算公式進行運算即可得出結論；

②根據(jù)新運算“※”的運算公式將方程進行變形，解出關于x的一元一次方程；

③分別求出y※（y+1）和y※（y-1）即可得出答案；

④根據(jù)新運算“※”的運算公式將方程進行變形，即可得出關于m、n的二元一次方程，解之即可得出結論．

解：①（-2）※5=2×（-2）+5=1；

②x※（x-6）=2x+x-6=3x-6=0，解得x=2；

③∵y※（y+1）=2y+y+1=3y+1，y※（y-1）=2y+y-1=3y-1，

∵y※（y+1）=y※（y-1）

∵3y+1=3y-1無解，

∴y※（y+1）=y※（y-1）不成立；

④∵m※n=2m+n=5，m※（-n）=2m-n=3，

∴解得.

故答案為：①②④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題．

學校若干名學生成績分布統(tǒng)計表

分數(shù)段（成績?yōu)?/span>x分）

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

16

0.08

　60≤x＜70

a

0.31

　70≤x＜80

72

0.36

　80≤x＜90

c

d

　90≤x≤100

12

b

（1）此次抽樣調查的樣本容量是　 　；

（2）寫出表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）補全學生成績分布直方圖；

（4）比賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二、三等獎，若有25%的參賽學生能獲得一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2＝2.我們把四個頂點分別在l，m，n，k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” ．

【探究1】(1)如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BE⊥l于點E，BE的反向延長線交直線k于點F.求正方形ABCD的邊長．

【探究2】(2)如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC＝60°，△AEF是等邊三角形，AE⊥k于點E，∠AFD＝90°，直線DF分別交直線l，k于點G、點M.求證：EC＝DF．

【拓展】(3)如圖3，l∥k，等邊△ABC的頂點A，B分別落在直線l，k上，AB⊥k于點B，且∠ACD＝90°，直線CD分別交直線l、k于點G、點M，點D、點E分別是線段GM、BM上的動點，且始終保持AD＝AE，DH⊥l于點H.猜想：DH在什么范圍內，BC∥DE？并說明此時BC∥DE的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認識情況，隨機對該社區(qū)部分居民進行了問卷調查，要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項，被調查居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對調查結果進行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．被調查居民選擇各選項人數(shù)統(tǒng)計表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)（人數(shù)）

A大氣氣壓低，空氣不流動

m

B地面灰塵大，空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m=________，n=________，扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為________．

（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請估計其中會選擇D選項的居民人數(shù)．

（3）對于“霧霾”這個環(huán)境問題，請你用簡短的語言發(fā)出倡議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張師傅開車到某地送貨，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛一段時間，張師傅在加油站加油，然后繼續(xù)向目的地行駛．已知加油前、后汽車都勻速行駛，汽車行駛時每小時的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）與汽車行駛時間t（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）張師傅開車行駛________小時后開始加油，本次加油________升．

（2）求加油前Q與t之間的函數(shù)關系式．

（3）如果加油站距目的地210千米，汽車行駛速度為70千米/時，張師傅要想到達目的地，油箱中的油是否夠用？請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識，倡導“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，DE垂直平分AB ，分別交AB、BC于點D 、E，MN垂直平分AC，分別交AC、BC于點M、N，連接AE，AN.

(1)如圖1，若∠BAC= 100°，求∠EAN的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠BAC=70°，求∠EAN的度數(shù)；

(3)若∠BAC=a(a≠90°)，請直接寫出∠EAN的度數(shù). (用含a的代數(shù)式表示)

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