【題目】一種樹苗,栽種時高度約為80厘米,為研究它的生長情況,測得數(shù)據(jù)如下表:
(1)此變化過程中_____是自變量,_____是因變量;
(2)樹苗高度h與栽種的年數(shù)n的關(guān)系式為_____;
(3)栽種后_____后,樹苗能長到280厘米.
栽種以后的年數(shù)n/年 | 高度h/厘米 |
1 | 105 |
2 | 130 |
3 | 155 |
4 | 180 |
… | … |
【答案】栽種以后的年數(shù)樹苗的高度h=80+25n8年
【解析】
(1)根據(jù)自變量,函數(shù)的定義即可解答;
(2)觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),樹苗高度為每年增高25cm,即為一次函數(shù),由此可以設(shè)解析式為用待定系數(shù)法求解即可;
(3)結(jié)合(2)可知所求值為h為280時對應(yīng)的自變量的值,代入求解即可。
根據(jù)題意和表格中數(shù)據(jù)可知,
(1)此變化過程中是自變量栽種以后的年數(shù),樹苗的高度是因變量;
(2)樹苗高度h與栽種的年數(shù)n的關(guān)系式為h=80+25n;
(3)當(dāng)h=280時,n=8,故栽種后8年后,樹苗能長到280厘米。
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【題目】已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=其中m、n為常數(shù),且mn<0,則它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,⊙O交BC于點D,交CA的延長線于點E.過點D作DF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若AB=4,∠C=30°,求劣弧的長.
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【題目】如圖,,于,于,且,點從向運(yùn)動,每分鐘走,點從向運(yùn)動,每分鐘走,、兩點同時出發(fā),運(yùn)動___分鐘后與全等.
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【題目】如圖,∠MON=90°,長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上,當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動時,C隨之在邊ON上運(yùn)動,若CD=5,BC=24,運(yùn)動過程中,點D到點O的最大距離為_____.
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【題目】探索與應(yīng)用.先填寫下表,通過觀察后再回答問題:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ;y= ;
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:
①已知≈3.16,則≈ ;②已知=1.8,若=180,則a= ;
(3)拓展:已知,若,則b= .
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】炮彈的運(yùn)行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線.現(xiàn)測得我軍炮位A與射擊目標(biāo)B的水平距離為600m,炮彈運(yùn)行的最大高度為1200m.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若在A、B之間距離A點500m處有一高350m的障礙物,計算炮彈能否越過障礙物.
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【題目】某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場(矩形ABCD)兩面靠現(xiàn)有墻(AD位置的墻最大可用長度為27米,AB位置的墻最大可用長度為15米),另兩邊用木欄圍成,中間也用木欄隔開,分成兩個場地及一處通道,并在如圖所示的三處各留1米寬的門(不用木欄)。建成后木欄總長45米。設(shè)飼養(yǎng)場(矩形ABCD)的一邊AB長為x米.
(1)飼養(yǎng)場另一邊BC= 米(用含x的代數(shù)式表示).
(2)若飼養(yǎng)場的面積為180平方米,求x的值.
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