【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c過點A（1，4），B（﹣2，﹣5）

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是 （直接寫出結(jié)果）．

【答案】（1）此拋物線的解析式y=﹣x2+2x+3；（2）﹣1＜x＜3．

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求解析式．

（2）根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，頂點坐標(biāo)以及與x軸的交點坐標(biāo)即可求解．

解：（1）把點A（1，4），B（﹣2，﹣5）代入拋物線y=﹣x2+bx+c得

，

解得：．

此拋物線的解析式y=﹣x2+2x+3；

（2）拋物線y=﹣x2+2x+3開口向下，

與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），頂點坐標(biāo)為（1，4），

當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3．

故答案為：﹣1＜x＜3．

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（1）求這個二次函數(shù)的解析式與B點坐標(biāo)；

（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于D點，與x軸交于點E．設(shè)線段PD的長為h，點P的橫坐標(biāo)為t，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（圖1）；

（3）在（2）的條件下，連接BD，當(dāng)動點P在線段AB上移動時，點D也在拋物線上移動，線段BD也繞點B轉(zhuǎn)動，當(dāng)BD∥x軸時（圖2），請求出P點的坐標(biāo)．

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