【題目】在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm

（1）求這個(gè)三角形的斜邊AB的長(zhǎng)和斜邊上的高CD的長(zhǎng).

（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長(zhǎng).

【答案】(1)1.68cm;(2)2.24cm

【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理求得該直角三角形的斜邊，根據(jù)直角三角形的面積，求得斜邊上的高等于斜邊的乘積÷斜邊；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．

(1)∵△ABC中，∠C=90°，AC="2.1" cm，BC="2.8" cm

∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25

∴AB="3.5" cm

∵S△ABC=AC·BC=AB·CD

∴AC·BC=AB·CD

∴CD===1.68(cm)

(2)在Rt△ACD中，由勾股定理得：

AD2+CD2=AC2

∴AD2=AC2－CD2=2.12－1.682

=(2.1+1.68)(2.1－1.68)

="3.78×0." 42=2×1.89×2×0.21

=22×9×0.21×0.21

∴AD=2×3×0.21=1.26(cm)

∴BD=AB－AD=3.5－1.26=2.24(cm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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學(xué)習(xí)勾股定理有關(guān)內(nèi)容后, 張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問(wèn)題: “已知直角三角形ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4, 請(qǐng)你求出第三邊.”

同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后, 李明同學(xué)舉手說(shuō): “第三邊長(zhǎng)是5”; 王華同學(xué)說(shuō): “第三邊長(zhǎng)是.” 還有一些同學(xué)也提出了不同的看法……

（1）假如你也在課堂上, 你的意見如何? 為什么?

（2）通過(guò)上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示)

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