【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上， ∴∠ECN=75°，
∵∠ECD=45°，
∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°，
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠ONC=30°，
設(shè)OC=a，則CN=2a，
∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN，
∴△CMN也是等腰直角三角形，
設(shè)CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2 ，
x= a，
即CD=CM= a，
∴ = = ，
故選D．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠NCE=75°，求出∠NCO，設(shè)OC=a，則CN=2a，根據(jù)△CMN也是等腰直角三角形設(shè)CM=MN=x，由勾股定理得出x2+x2=（2a）2 ， 求出x= a，得出CD= a，代入求出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式；
（2）將該拋物線向下平移m（m＞0）個(gè)單位，設(shè)得到的拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為B、C，若△ABC為等邊三角形．
①求m的值；
②設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使四邊形CBDP為菱形？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)，第一次從向左跳1個(gè)單位到，第二次從向右跳2個(gè)單位到，第三次從向左跳3個(gè)單位到，第四次從向右跳4個(gè)單位到，若小球從原點(diǎn)出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________；若小球按以上規(guī)律跳了2n次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是，則這只小球的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小玲和小明值日打掃教室衛(wèi)生，小玲單獨(dú)打掃雪20min完成，小明單獨(dú)打掃雪16min完成．因小明要將數(shù)學(xué)作業(yè)本交到老師辦公室推遲一會(huì)兒，故先由小玲單獨(dú)打掃4min，余下的再由兩人一起完成，則兩人一起打掃完教師衛(wèi)生需要多長(zhǎng)時(shí)間？設(shè)兩人一起打掃完教室衛(wèi)生需要x min，則根據(jù)題意可列方程（　　）

A. （x+4）+x=1 B. x+（x+4）=1

C. （x﹣4）+x=1 D. x+（x﹣4）=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩支“徒步隊(duì)”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米．甲隊(duì)步行速度為4千米/時(shí)，乙隊(duì)步行速度為6千米/時(shí)．甲隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，乙隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)乙隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊(duì)之間來(lái)回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)（不停頓），他跑步的速度為10千米/時(shí)．

（1）乙隊(duì)追上甲隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊(duì)聯(lián)系上后返回乙隊(duì)時(shí)，他跑步的總路程是多少？

（3）從甲隊(duì)出發(fā)開(kāi)始到乙隊(duì)完成徒步路程時(shí)止，何時(shí)兩隊(duì)間間隔的路程為1千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)，分別在邊，上，且，，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與的交點(diǎn)為．

（1）直接寫(xiě)出反比例函數(shù)解析式　　 一次函數(shù)的解析式　　　　　　　　；

（2）若點(diǎn)在直線上，且使△OPM的面積與四邊形的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接卓園藝術(shù)節(jié)的召開(kāi)，現(xiàn)要從七、八年級(jí)學(xué)生中抽調(diào)人參加“校園集體舞”、“廣播體操”、“唱紅歌”等活動(dòng)，其中參加“校園集體舞”人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的 還多3人，參加“廣播體操”活動(dòng)人數(shù)是抽調(diào)人數(shù)的 少2人，其余的參加“唱紅歌”活動(dòng)，若抽調(diào)的每個(gè)學(xué)生只參加了一項(xiàng)活動(dòng)．

（1）求參加“唱紅歌”活動(dòng)的人數(shù)．（用含的式子表示）

（2）求參加“廣播體操”比參加“校園集體舞”多的人數(shù)．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明過(guò)程

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求證：DE∥BC．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知），

而∠2=∠3（________），

∴∠1+∠3=180°

∴______∥______（________）

∴∠B=______（________）

∵∠B=∠DEF（已知）

∴∠DEF=______（等量代換）

∴DE∥BC（________）

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