設(shè)a-b=2,a-c=,那么(b-c)2+3(b-c)+的值是[b-c=(a-c)-(a-b)]
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
閱讀材料: 小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明進行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=________,b=________;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n,填空:________+________=(______+______)2;
(3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆山東省無棣縣十校九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學卷 題型:解答題
閱讀下面材料:解答問題
為解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個整體,然后設(shè) x2-1=y(tǒng),那么原方程可化為 y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,
故原方程的解為 x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解題方法叫做換元法;
請利用換元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省無棣縣十校九年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學卷 題型:解答題
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為解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個整體,然后設(shè) x2-1=y(tǒng),那么原方程可化為 y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,
故原方程的解為 x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解題方法叫做換元法;
請利用換元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆山東省無棣縣十校聯(lián)考九年級上學期期中數(shù)學試卷 題型:解答題
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為解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個整體,然后設(shè) x2-1=y(tǒng),那么原方程可化為 y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,
故原方程的解為 x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解題方法叫做換元法;
請利用換元法解方程.(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
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