【題目】直線ykx+b經(jīng)過點(diǎn)A03)和點(diǎn)B4,a),且點(diǎn)B在正比例函數(shù)yx的圖象上.

1)求a的值.

2)求kb的值,并在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線.

3)如果點(diǎn)Cy1)和點(diǎn)D(﹣,y2)都在這條直線上,請比較y1y2的大小.

【答案】1a1;(2,圖見解析;(3y1y2

【解析】

1)把B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式,即可求出a的值;

2)把AB點(diǎn)的坐標(biāo)代入ykx+b得到關(guān)于k、b的方程組,求出kb的值,即可得到,一次函數(shù)的解析式,然后利用描點(diǎn)法畫出直線ykx+b;

3)利用一次函數(shù)的性質(zhì),即可比較y1y2的大。

1)∵點(diǎn)B在正比例函數(shù)yx的圖象上,

∴把B4,a)代入yx中,得a1;

2)∵直線ykx+b經(jīng)過點(diǎn)A0,3)和點(diǎn)B4,1),

∴把A0,3),B41)代入ykx+b ,解得

∴直線解析式為y=﹣x+3

如圖所示:

3)∵直線解析式為y=﹣x+3,

k=<0,

yx的增大而減小,

+ >﹣

y1y2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,BDCD、BE分別平分ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC,以下結(jié)論:①ADBC;②DBBE;③∠BDC+ABC90°;④∠A+2BEC180°.其中正確的結(jié)論有_____.(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,RtABC的直角邊ACx軸上,∠ACB=90°,AC=1,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)D(3,1).

(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若ABCEFG成中心對稱,且EFG的邊FGy軸的正半軸上,點(diǎn)E在這個函數(shù)的圖象上.

①求OF的長;

②連接AF,BE,證明四邊形ABEF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用的時間相同,已知乙種污水處理器每小時比甲種污水處理器多處理20噸的污水.

1)分別求甲、乙兩種污水處理器的污水處理效率;

2)若某廠每天同時開甲、乙兩種污水處理器處理污水共4小時,且甲、乙兩種污水處理器處理污水每噸需要的費(fèi)用分別30元和50元,問該廠每個月(以30天計)需要污水處理費(fèi)多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工,若進(jìn)行粗加工,每噸加工費(fèi)用為600元,需天,每噸售價4000元;若進(jìn)行精加工,每噸加工費(fèi)為900元,需天,每噸售價4500元,現(xiàn)將這50噸原料全部加工完。(兩種加工方式不能同時進(jìn)行)

(1)設(shè)其中粗加工x噸,獲利y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的范圍);

(2)如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大的利潤?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的對稱軸是x=-4,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且A,C的坐標(biāo)分別是(-2,0),(0,3).

(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線上有一點(diǎn)是P,滿足∠PBC=90,求P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)y軸上是否存在點(diǎn)E使得△AOE與△PBC相似?若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)DE分別在邊BC,AC上,DEAB,過點(diǎn)EEFDE,交BC的延長線于點(diǎn)F

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD4,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)Dy軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時,求直線DP的函數(shù)解析式;

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;

②如圖②,把長方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以 BC 為圓心,以大于BC 的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn) M,N;②作直線 MN AB 于點(diǎn) D,連接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

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