【題目】將兩塊全等的三角板如圖①楔放,其中∠A'CB'=∠ACB90°,∠A'=∠A30°.

1)將圖中的△A'B'C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖,點(diǎn)P'A'CAB的交點(diǎn),點(diǎn)QA'B'BC的交點(diǎn),求證:CP'CQ;

2)在圖中,若AP'3,求CQ長(zhǎng).

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)

【解析】

1)由“ASA”可證A′CQ≌△ACP′,可得CP′=CQ
2)由直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可求CP′=CQ=

解:(1)∵將A′B′C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,

∴∠ACA′45°,ACA′C,∠A=∠A′

∵∠A′CB′=∠ACB90°,

∴∠BCA′=∠ACA′45°,且ACA′C,∠A=∠A′,

∴△A′CQ≌△ACP′ASA

CP′CQ;

2)如圖②,過(guò)點(diǎn)P′P′EAC,

∵∠A30°,AP′3,P′EAC,

P′E1.5,

∵∠ACA′45°,P′EAC,

CEP′E1.5,

P′C

CP′CQ

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)連接PO,PC,并將POC沿y軸對(duì)折,得到四邊形.是否存在點(diǎn)P,使四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)在邊上,且,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)上移動(dòng)時(shí),使四邊形周長(zhǎng)最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸于點(diǎn)、右),交軸于點(diǎn),直線軸于點(diǎn),連接,

1)求、的值;

2)點(diǎn)是第三象限拋物線上的任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,連接,若的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);

3)在(2)的條件下,連接、,當(dāng)平分時(shí),以線段為邊,在上方作等邊,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連接,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知內(nèi)接于⊙,直徑于點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn),垂足為.過(guò)點(diǎn)作⊙的切線,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

(1),求的度數(shù);

(2),求證:;

(3)(2)的條件下,連接,設(shè)的面積為,的面積為,若,求的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在ADAB上(點(diǎn)E不與點(diǎn)D重合),DEAF,DF、CE交于點(diǎn)G,則AG的取值范圍是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位:cm)是:180184,188190,192194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員,與換人前相比,場(chǎng)上隊(duì)員的身高( )

A. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變小

B. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變大

C. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變小

D. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

文文根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是文文的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________;

2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值:

x

0

1

2

3

y

5

1

m的值為____________;

3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

4)請(qǐng)你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗(yàn),結(jié)合圖象直接寫(xiě)出方程的正數(shù)根約為____________.(結(jié)果精確到0.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知均是的函數(shù),下表是的幾組對(duì)應(yīng)值.

小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的之間的變化規(guī)律,分別對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出上表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并畫(huà)出函數(shù)的圖象;

2)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:

①當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值約為_________;

②寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì):_________________________;

③當(dāng)時(shí),的取值范圍是_________________________

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