解方程：x2+
1
x2
+2=2（x+
1
x
）．
原方程可化為（x+
1
x
）2=2（x+
1
x
），
設(shè)x+
1
x
=y，則y2-2y=0，即y（y-2）=0．
解得y=0或y=2．
當(dāng)y=0時(shí)，x+
1
x
=0，即x2+1=0，此方程無(wú)解．
當(dāng)y=2時(shí)，x+
1
x
=2，解得x=1．
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根．
∴原方程的根是x=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程：x2+
1
x2
+x+
1
x
=0時(shí)，如果設(shè)y=x+
1
x
，那么原方程可化為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：x2+
1
x2
-3（x+
1
x
）+4=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：x2+
1
x2
-2(x+
1
x
)-1=0時(shí)，若設(shè)x+
1
x
=y，則原方程可化為（　�。�
A、y2-2y-1=0
B、y2-2y-3=0
C、y2-2y+1=0
D、y2+2y-3=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程5(x2+
1
x2
)+3(x+
1
x
)-2=0，設(shè)x+
1
x
=y，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：x2+
1
x2
+2=2（x+
1
x
）．

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