【題目】觀察下列格式， - ， ， ， …

（1）化簡(jiǎn)以上各式，并計(jì)算出結(jié)果；

（2）以上格式的結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)按規(guī)律寫出第5個(gè)式子及結(jié)果.

（3）用含n（n≥1的整數(shù)）的式子寫出第n個(gè)式子及結(jié)果，并給出證明的過(guò)程.

【答案】（1）-1；-2；-3；-4；（2） - =-5；（3）-n.

【解析】

分別把每個(gè)式子的第二項(xiàng)進(jìn)行分母有理化，觀察結(jié)果；

根據(jù)（1）的結(jié)果寫出第5個(gè)式子及結(jié)果；

根據(jù)（1）的規(guī)律可得,然后分母有理化，求出結(jié)果即可.

（1）解： - = - = - =-1，

= - =-2，

= - =-3，

= - =-4

（2）解： - =-5

（3）解： - = - =-n

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．

（1）說(shuō)明四邊形AECF為平行四邊形；

（2）求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限．動(dòng)點(diǎn)在正方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長(zhǎng)度)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）正方形邊長(zhǎng)_____________，正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；

（2）點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_________單位長(zhǎng)度/秒；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，且點(diǎn)位于點(diǎn)下方，與能否相似，若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)際上通常用恩格爾系數(shù)（記作n）來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民的生活水平的狀況，它的計(jì)算公式：n=x/y（x：家庭食品支出總額；y：家庭消費(fèi)支出總額）．各種家庭類型的n如下表：

已知王先生居住地2008年比2003年食品價(jià)格上升了25%，該家庭在2008年購(gòu)買食品和2003年完全相同的情況下多支出2000元，并且y=2x+3600（單位：元），則該家庭2003年屬于（　�。�

家庭類型

貧困

溫飽

小康

富裕

n

n＞60%

50%＜n≤60%

40%＜n≤50%

30%＜n≤40%

A. 貧困 B. 溫飽 C. 小康 D. 富裕

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的看法（看法分為三種：沒(méi)有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

看法

沒(méi)有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)（人）

40

60

m

（1）求n的值；

（2）統(tǒng)計(jì)表中的m= ；

（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12， D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F．
(1)若AD=2，求AF的長(zhǎng)；
(2)當(dāng)AD取何值時(shí)，DE=EF?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB與點(diǎn)D、點(diǎn)E，圖①，②，③是旋轉(zhuǎn)得到的三種圖形。

（1）觀察線段PD和PE之間的有怎樣的大小關(guān)系，并以圖②為例，加以說(shuō)明；

（2）△PBE是否構(gòu)成等腰三角形？若能，指出所有的情況（即求出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)，直接寫出結(jié)果）；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作Rt△AEF，連結(jié)BE、DF，直線DF交直線BE于點(diǎn)G，DG與AB交于點(diǎn)H，且．

（1）求證：△ABE∽△ADF．

（2）求證：DG⊥BE；

拓展：如圖②，在ABCD中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作∠EAF＝∠BAD，連結(jié)BE、DF，直線DF交直線BE于點(diǎn)G，且，若∠BCD＝130°，則∠EGD的大小為　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 ，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF＝2，AF＝3，給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②CD＝8；③tan∠E＝；④S△ADE＝6，其中正確的有個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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