【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,DAC邊中點,過D點作DEDF,交ABE,交BCF,連接BD.

(1)求證:△CDF≌△BED

(2)AE=4FC=3,求AB

【答案】1)證明見解析;(27.

【解析】

(1)由“∠ABC=90°,DE⊥DF”可以求出∠BDE=∠FDC,由等腰直角三角形,D為AC邊的中點,可得∠ABD=∠C,BD=DC,從而證得全等;(2)由△CDF≌△BED,可知BE=FC,從而求出AB的長

(1)證明:∵三角形ABC是等腰直角三角形,D為AC邊的中點,

∴BD=DC, ∠ABD=∠C=45°,BD⊥AC,

∴∠BDF+∠FDC=90°,

又∵DE⊥DF

∴∠BDF+∠BDE=90°,

∴∠FDC=∠BDE.

∴△BED≌△CFD

(2)∵△BED≌△CFD∴BE=FC=3,又AE=4,所以AB=AE+BE=7

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知點A(﹣1,0),點C(0,2)

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)若D是拋物線位于第一象限上的動點,求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛,由于種種原因,每天生產(chǎn)量不同.下表是某周的生產(chǎn)變化情況,上周日生產(chǎn)200(正數(shù)表示比前一天多生產(chǎn)的輛數(shù),負數(shù)表示比前一天少生產(chǎn)的輛數(shù))

星期

輛數(shù)變化(單位:輛)

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠這周星期四生產(chǎn)了多少輛自行車?

2)這周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛自行車?

3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)了多少輛自行車?

4)該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得50元,若超額完成任務(wù),則超過部分每輛另外獎勵20元,少生產(chǎn)一輛扣25元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程,下列說法正確的是(

A. k=0時,方程沒有實數(shù)根 B. k=1時,方程有一個實數(shù)根

C. k=-1時,方程有兩個相等的實數(shù)根 D. k≠0時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,點DAB中點,且ODAB,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EFEBC上,FAC上)折疊,點C與點O恰好重合則∠OEC_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列兩個等式:,.給出定義如下:使等式成立的一對有理數(shù),共生有理數(shù)對,記為.如:數(shù)對都有共生有理數(shù)對

1)數(shù)對,中是共生有理數(shù)對的是

2)請再寫出另外一對符合條件的共生有理數(shù)對 (不能與題目中已有的重復(fù)).

3)小丁說:共生有理數(shù)對,則一定是共生有理數(shù)對請你用(2)中寫出的共生有理數(shù)對驗證小丁的說法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADABC的高,且AB+BDAC+CD,求證:ABAC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知∠CAB60°,D、E分別是邊ABAC上的點,且∠AED60°,ED+DBCE,∠CDB2CDE,則∠DCB等于_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CDEF所截,若已知∠1=2,說明AB//CD的理由.

解:根據(jù)__________ 得∠2=3,又因為∠1=2

所以∠ ________ = _________ ,

根據(jù)____________________________ 得:_________ // _________

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