Question

某賓館有客房180間供游客居住，當每間客房的定價為每天200元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減小5間客房出租．（注：賓館每間客房是以相同價格整間出租．）
（1）如果每間客房天天的定價增加了x元，賓館的出租的客房為y間，那么y與x的數(shù)量關系是

 

；
（2）如果某天賓館客房收入39000元，那么這天每間客房的價格是多少元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：

分析：（1）由于客房180間供游客居住，當每間客房的定價為每天200元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減小5間客房出租，如果每間客房天天的定價增加了x元，賓館的出租的客房為y間，那么得到y(tǒng)=180-（x-200）÷10×5，化簡即可求解；
（2）由于利潤=客房數(shù)×房價，利用這個等式即可列出方程，解方程即可求解．

解答：解：（1）依題意得
y=180-x÷10×5=180-

1

2

x；
故答案為：y=180-

1

2

x．

（2）依題意得
（200+x）y=39000，
∴（200+x）（180-

1

2

x）=39000，
∴x₁=100，x₂=60，
∴房價為200+100=300元或200+60=260元．
答：這天每間客房的價格是300元或260元．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．