【題目】已知二次函數(shù)，一次函數(shù)，

有下列結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減�。�

②二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為和；

③當(dāng)時(shí)，；

④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立，則.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根據(jù)“二次函數(shù)”和“一次函數(shù)”可知，本題考察二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用圖像法，代入法，求根公式等進(jìn)行求解．

①二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，因?yàn)?/span>m的正負(fù)性不確定，所以與的關(guān)系無法確定，故①錯(cuò)誤；

②把代入，解得，，所以圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為和，故②正確；

③當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為，將一次函數(shù)與二次函數(shù)列方程

，解得，，所以當(dāng)，，故③錯(cuò)誤；

④對(duì)于任意都成立，即，有且僅有一個(gè)解

則，，故④正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，是邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)，與延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連接、．

（1）求證：；

（2）若平分，請(qǐng)判斷并證明四邊形的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點(diǎn). 將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °至OP（0<θ<180），當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更好地踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，讓同學(xué)們珍惜糧食，學(xué)會(huì)感恩．校學(xué)生會(huì)積極倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，某天午餐后學(xué)生會(huì)干部隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有________名；

（2）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以提供40人用餐．據(jù)此估算，全校2000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；

（2）畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．

方式一：顧客先購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．

方式二：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為次（為正整數(shù)）．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

游泳次數(shù)

5

10

15

…

方式一的總費(fèi)用（元）

350

650

…

方式二的總費(fèi)用（元）

200

400

…

（2）若小亮計(jì)劃今年游泳的總費(fèi)用為2000元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多；

（3）當(dāng)時(shí)，小亮選擇哪種付費(fèi)方式更合算．并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)對(duì)稱軸是直線．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)正好落在上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)交線段于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①連接，若與相似，請(qǐng)直接寫出的值；

②能否為等腰三角形．若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題：如圖在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=6，用直尺和圓規(guī)在AD上找一點(diǎn)E（保留作圖痕跡），使EC平分∠BED，并求出tan∠BEC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成題．

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，．點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，連接．探究線段與的數(shù)量關(guān)系并證明．

同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等．”

小亮：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與也相等．”

小偉：“通過邊角關(guān)系構(gòu)造輔助線，經(jīng)過進(jìn)一步推理， 可以得到線段與的數(shù)量關(guān)系．”

老師：“保留原題條件，延長(zhǎng)圖1中的與相交于點(diǎn)(如圖2)，若知道與的數(shù)量關(guān)系，可以求出的值．”

（1）求證：；

（2）求的值(用含的式子表示)；

（3）如圖2，若則的值為 (用含的式子表示)．

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