【題目】我們知道對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積時,可以得到一個數(shù)學等式.例如由圖1可以得到.請回答下列問題:

1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式是 ;

2)如圖3,用四塊完全相同的長方形拼成正方形,用不同的方法,計算圖中陰影部分的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有的式子表示) ;

3)通過上述的等量關系,我們可知: 當兩個正數(shù)的和一定時,它們的差的絕對值越小,則積越 (填”“);當兩個正數(shù)的積一定時,它們的差的絕對值越小,則和越 (填).

【答案】1;(2

3)大

【解析】

1)圖2面積有兩種求法,可以由長為2a+b,寬為a+2b的矩形面積求出,也可以由兩個邊長為a與邊長為b的兩正方形,及4個長為a,寬為b的矩形面積之和求出,表示即可;

2)陰影部分的面積可以由邊長為x+y的大正方形的面積減去邊長為x-y的小正方形面積求出,也可以由4個長為x,寬為y的矩形面積之和求出,表示出即可;

3)兩正數(shù)和一定,則和的平方一定,根據(jù)等式,得到被減數(shù)一定,差的絕對值越小,即為減數(shù)越小,得到差越大,即積越大;當兩正數(shù)積一定時,即差一定,差的絕對值越小,得到減數(shù)越小,可得出被減數(shù)越;

1)看圖可知,

2

3)當兩個正數(shù)的和一定時,它們的差的絕對值越小則積越大;當兩個正數(shù)的積一定時,它們的差的絕對值越小則和越小.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABC中,ADBC邊上的中線,AEBC邊上的高.

1)若∠ACB100°,求∠CAE的度數(shù);

2)若SABC12CD4,求高AE的長.

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【題目】某中學為了綠化校園,計劃購買一批榕樹和香樟樹,經(jīng)市場調(diào)查,榕樹的單價比香樟樹少20,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340.

(1)榕樹和香樟樹的單價各是多少?

(2)根據(jù)學校實際情況,需購買兩種樹苗共150,總費用不超過10840,且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5,請你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

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【題目】下列四個手機應用圖標中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,使A點坐標為(2,4),B點坐標為(42);

(2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點坐標是   ;

(3)求△ABCBC邊上的高長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,點A(2,0),點B(0,1),過點A的直線l垂直于線段AB,點P是直線l上一動點,過點P作PC⊥x軸,垂足為C,把△ACP沿AP翻折180°,使點C落在點D處.若以A,D,P為頂點的三角形與△ABP相似,則所有滿足此條件的點P的坐標為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB8,將紙片折疊,使頂點B落在邊AD上的E點處,折痕的一端G點在邊BC上.

(1)如圖1,當折痕的另一端FAB邊上且AE4時,求AF的長

(2)如圖2,當折痕的另一端FAD邊上且BG10時,

求證:EFEGAF的長.

(3)如圖3,當折痕的另一端FAD邊上,B點的對應點E在長方形內(nèi)部,EAD的距離為2cm,且BG10時,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】三角形ABC(記作△ABC)在8×8方格中,位置如圖所示,A(-3,1),B(-2,4).

1)請你在方格中建立直角坐標系,并寫出C點的坐標;

2)把△ABC向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,請你畫出平移后的△A1B1C1,若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應點P1的坐標是

3)在x軸上存在一點D,使△DB1C1的面積等于3,求滿足條件的點D的坐標.

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【題目】實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,化簡|a|+ 的結果是( )

A.﹣2a+b
B.2a﹣b
C.﹣b
D.b

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